Question

将两个阻值之比为3：1的电阻R₁、R₂，按不同连接方式接入电源电压相同的电路中．若将R₁、R₂按图（甲）所示方式连接，电键闭合后，电压表V₁与电压表V₂的示数之比是

 

；若将R₁，R₂按图（乙）所示方式连接，电键闭合后，电流表A₁和电流表A₂的示数之比是

 

；图（甲）中的电压表V₁与图（乙）中的电压表V的示数之比是

 

．

Answer 1

分析：（1）（甲）图中，R₁与R₂串联，电压表V₁测电源的电压，电压表V₂测R₁两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律表示出两电阻两端的电压关系，根据串联电路的电压特点求出两电压表示数的比值；
（2）（乙）图中，R₁与R₂并联，电流表A₁测R₁支路的电流，电流表A₂测R₂支路的电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出两电流表的示数之比；
（3）图（甲）中的电压表V₁与图（乙）中的电压表V均测电源的电压，根据电源的电压确定示数之比．

解答：解：（1）（甲）图中，R₁与R₂串联，电压表V₁测电源的电压，电压表V₂测R₁两端的电压，
∵串联电路中各处的电流相等，
∴根据欧姆定律可得，两电阻两端的电压之比：

U1

U2

=

IR1

IR2

=

R1

R2

=

3

1

，
∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴两电压表的示数之比：

IV1

IV2

=

U1+U2

U2

=

3+1

1

=

4

1

；
（2）（乙）图中，R₁与R₂并联，电流表A₁测R₁支路的电流，电流表A₂测R₂支路的电流，
∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴两电流表的示数之比：

IA1

IA2

=

I1

I2

=

U R1

U R2

=

R2

R1

=

1

3

；
（3）图（甲）中的电压表V₁与图（乙）中的电压表V均测电源的电压，且两电路图中电源的电压相等，
∴它们的示数之比为1：1．
故答案为：4：1；1：3：1：1．

点评：本题考查了串联电路和并联电路特点以及欧姆定律的灵活应用，关键是两电路图连接方式的不变和电表所测电路元件的判断．