Question

（2013?南通模拟）五一节，小瑞在公园里看到小朋友们荡秋千时不停地往复摆动．他想：秋千小角度往复摆动一次的时间与哪些因素有关呢？他提出了三种猜想：
猜想1：可能与小朋友的质量有关；
猜想2：可能与摆动的幅度有关；
猜想3：可能与绳长有关．
（1）为了验证猜想是否正确，他设计了如图a所示的装置，用系有细线（线长L可调）的小球来模拟秋千的运动进行了如下探究（摆动角度均较小）：

θ/度	4	6	8	10
t/秒	2.0	2.0	2.0	2.0

①如图a所示，用细线系住一铁球，保持细线的长度一定，使小球从A点由静止释放，改变OA（O为固定悬点）的连线与竖直方向的夹角θ以改变小球摆动的幅度，测出小球在AB间往复运动一次所用的时间t与θ的关系如上表所示，由此可得出的结论是

秋千小角度往复摆动一次的时间与摆动的幅度无关

．
②用细线系住一铁球，改变细线的长度，使小球以较小的幅度在竖直面内CD之间摆动，用频闪相机（保持曝光时间间隔相等）拍摄小球由C运动至D的过程中的位置如图b、c所示（除C位置外，其余细线未画出），由此分析可知，上述猜想

3

是正确的，其具体关系可表述为

在质量与振幅相同时，秋千小角度往复摆动一次的时间随绳长的增大而增大

．
（2）请设计实验来探究秋千往复摆动一次的时间与小朋友的质量之间的关系，简述你的实验方案．
简要做法：

用细线系住一铁球，使小球以较小的幅度在竖直面内摆动，用频闪相机（或计时器）测算出小球往复摆动一次的时间t₁；让线摆动的幅度与绳长保持不变，改变小球的质量，再做两次，测出对应时间t₂、t₃

；
判断方法：

若t₁、t₂、t₃相等，则与质量无关；若t₁、t₂、t₃不相等，则与质量有关

．

Answer 1

分析：（1）①分析表中实验数据得出实验结论；②通过（b）（c）两图，分析摆长与摆动时间的关系从而得出实验结论．
（2）要探究秋千往复摆动一次的时间与小朋友的质量之间的关系，应控制摆长与振幅相等，改变摆球质量进行实验．

解答：解：（1）①由表中实验数据可知，在摆长不变的情况下，振幅不同，秋千往复摆动一次的时间相等，
由此可知：秋千小角度往复摆动一次的时间与摆动的幅度无关．
②由图（b）与（c）可以看出，摆长越长，小球往复摆动一次的时间越长，由此可见：
在质量与振幅相同时，秋千小角度往复摆动一次的时间随绳长的增大而增大，这验证了猜想3是正确的．
（2）可控制摆长与振幅相同，改变摆球的质量进行实验，探究“秋千往复摆动一次的时间与小朋友的质量之间的关系”，实验的做法是：用细线系住一铁球，使小球以较小的幅度在竖直面内摆动，用频闪相机（或计时器）测算出小球往复摆动一次的时间t₁；让线摆动的幅度与绳长保持不变，改变小球的质量，再做两次，测出对应时间t₂、t₃；
判断方法是：若t₁、t₂、t₃相等，则与质量无关；若t₁、t₂、t₃不相等，则与质量有关．
故答案为：（1）①秋千小角度往复摆动一次的时间与摆动的幅度无关；
②3；在质量与振幅相同时，秋千小角度往复摆动一次的时间随绳长的增大而增大．
（2）用细线系住一铁球，使小球以较小的幅度在竖直面内摆动，用频闪相机（或计时器）测算出小球往复摆动一次的时间t₁；让线摆动的幅度与绳长保持不变，改变小球的质量，再做两次，测出对应时间t₂、t₃；若t₁、t₂、t₃相等，则与质量无关；若t₁、t₂、t₃不相等，则与质量有关．

点评：本题根据生活现象，提出问题、进行猜想、设计实验、分析实验数据、实验结论的应用等问题，实验应用了控制变量法，注意该方法的应用，是一道好题．