Question

【题目】如图所示，在盛有某液体的圆柱形容器中放有一个物块A，在其下方用轻质细线悬挂一个体积与之相同的物块B，液面恰好与容器口相平。若细线突然断开，待稳定后液面下降了h1；然后取出物块B，液面又下降了h2；最后取出物块A，液面又下降了h3，则以下说法正确的是（　　）

A.B与液体的密度之比为（h1+h2）：h2

B.A与B的质量之比为（h1+h2）：h3

C.细线断开前A与B受到的浮力之比（h1+h3）：h2

D.细线断开前后A排开液体的体积之比（h1+h3）：h3

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

B．细绳断开稳定后，木块漂浮在水面上，其重力等于所受浮力，则

则

…①

细绳断开稳定后，液面下降h1，木块A减小的浮力

取出物块B后液面下降了h2，故物块B受到的浮力为

物块B的重力与物块B受到的浮力之差等于木块减小的浮力，即

可知

…②

根据等式①②得

由于两物块的体积相同，所以A与B的质量之比为

故B错误；

A．由得，B与液体的密度之比为

又因为然后取出物块B，液面又下降了Sh2，所以物块B的体积是

所以

故A正确；

C．细绳断开稳定后，液面下降h1，木块A减小的浮力

细绳断开稳定后，木块漂浮在水面上，其重力等于所受浮力，则

细线断开前A受到的浮力是

取出物块B后液面下降了h2，故物块B受到的浮力为

可知，细线断开前由于B完全在液体中，所以受到的浮力是

细线断开前A与B受到的浮力之比

故C正确；

D．细线断开前A受到的浮力是

细线断开后A受到的浮力是

细线断开前后A排开液体的体积之比

故D正确。

故选ACD。