Question

（2012?连云港二模）在图甲所示的电路中，电源电压为12伏且不变，滑动变阻器R₂标有“50Ω 3A”字样．闭合电键S后，电流表A₁的示数为0.6安．
求：
①电阻R₁的阻值．
②将变阻器R₂的滑片P移至某点时，某电流表的示数如图乙所示，10秒内变阻器R₂所消耗的电能W₂
③为保护电路，变阻器R₂所允许消耗的功率范围．

Answer 1

分析：①已知电阻R₁两端的电压和通过的电流，由欧姆定律可求出电阻R₁的阻值；
②两电阻并联接在电源两端，电源电压不变，电阻R₁阻值不变，流过电阻R₁的电流不变，根据图示电流表，求出流过电阻R₂的电流，然后由功的公式W=UIt求出滑动变阻器消耗的功率；
③滑动变阻器R₂的接入电路的阻值最大时，消耗的功率最小，利用P=

U

R

求出．
流过滑动变阻器的电流最大时，滑动变阻器功率最大，求出流过滑动变阻器的最大电流，然后由P=UI求出滑动变阻器的最大功率．

解答：解：①电阻R₁的阻值R₁=

U

I1

=

12V

0.6A

=20Ω，
答：电阻R₁的阻值是20Ω．
②电阻R₁的电压不变，电阻R₁阻值不变，通过电阻R₁的电流保持不变为0.6A，
电流表A₂测干路电流，大于A₁示数，即大于0.6A；
图示电流表量程如果是0～0.6A，则电流表示数是0.2A，小于流过电阻R₁的电流，不符合题意；
则图示电流表的量程是0～3A，示数是1A，因为A₁的示数是0.6A，则图示电流表是1A，即干路电流I=1A，
由并联电路特点知，流过滑动变阻器的电流I₂=I-I₁=1A-0.6A=0.4A，
则电阻R₂在10s内消耗的功率W₂=UI₂t=12V×0.4A×10s=48J；
答：10秒内变阻器R₂所消耗的电能是48J．
③滑动变阻器R₂的接入电路的阻值最大时，消耗的功率最小为：P_小=

U2

R2

=

(12V)2

50Ω

=2.88W；
为保护电路，流过电流表A₂的最大电流为I′=3A，则流过滑动变阻器R₂的最大电流I₂′=I′-I₁=3.0A-0.6A=2.4A，
滑动变阻器R₂消耗的最大功率P_大=UI₂′=12V×2.4A=28.8W．
答：变阻器R₂所允许消耗的功率范围2.88～28.8W．

点评：本题考查了求导体的电阻、电流流过滑动变阻器时电流做的功、滑动变阻器的功率变化，熟练掌握并联电路的特点、功及功率公式、欧姆定律是解题的关键；本题②③的难点是根据题意求出流过滑动变阻器的电流．