Question

【题目】用如图甲所示的滑轮组提升浸没在水中的实心圆柱形物体，已知物体的高度为1m，底面积为0.12m2 ， 质量为200kg，物体始终以0.5m/s的速度匀速上升，物体浸没在水中匀速上升时，作用在绳端的拉力F所做的功随时间的变化关系如图乙所示．（不计绳重、摩擦及水的阻力．ρ=1.0×103kg/m3 ， g=10N/kg）求：
（1）当物体的上表面刚好与水面相平时，其底部受到水的压强；
（2）物体浸没在水中时受到的浮力；
（3）物体浸没在水中匀速上升时绳端受到的拉力；
（4）物体浸没在水中匀速上升时，滑轮组的机械效率；
（5）物体出水后绳端拉力的功率．

Answer 1

【答案】
（1）解：根据p=ρhg可得，当物体的上表面刚好与水面相平时，其底部受到水的压强为：

p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×1m=10000Pa；

答：当物体的上表面刚好与水面相平时，其底部受到水的压强为10000Pa；

（2）解：物体浸没在水中时：V排=V物=0.12m2×1m=0.12m3，

受到的浮力：F浮=ρ水V排g=ρ水V物g=1.0×103kg/m3×0.12m3×10N/kg=1200N；

答：物体浸没在水中时受到的浮力为1200N；

（3）解：由乙图可知，物体在10s内F所做的做W=6000J，

绳端所移动的距离：s=4s'=4vt=4×0.5m/s×10s=20m，

拉力F拉= = =300N；

答：物体浸没在水中匀速上升时绳端受到的拉力为300N；

（4）解：物体浸没在水中匀速上升时，滑轮组对物体的拉力：F=G﹣F浮=mg﹣F浮=200kg×10N/kg﹣1200N=800N，

η= = = = = =66.7%；

答：物体浸没在水中匀速上升时，滑轮组的机械效率为66.7%；

（5）解：物体出水后，绳对物体的拉力等于物体的重力，即F'=G=mg=200kg×10N/kg=2000N，

绳端拉力的功率：P=F'v=2000N×0.5m/s=1000W．

答：物体出水后绳端拉力的功率为1000W．

【解析】（1）由液体内部压强公式p=ρgh解题；（2）物体浸没时，其排开水的体积等于自身的体积，由阿基米德原理解题；（3）根据乙图获取一定时间内所做的做的多少，由s=vt和W=Fs解题；（4）分析物体浸没在水中匀速上升时的受的拉力大小，由η= = = = 解题；（5）物体出水后，绳对物体的拉力即为物体的重力，由P=Fv求解．
【考点精析】通过灵活运用液体的压强的计算和浮力大小的计算，掌握液体内部压强的公式：p=ρgh ρ指密度,单位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,单位:m,压强单位(Pa) 注意：h 指液体的深度，即某点到液面的距离；浮力的公式为：F浮= G排 =ρ液gv排即可以解答此题．