Question

如图是一个电热器的工作原理图，电热器内有两个阻值分别为R₁和R₂的电热丝，R₂=2R₁．旋转开关内有一块绝缘圆盘，在圆盘的边缘依次有0，1，2，-9共10个金属触点．可以绕中心轴转动的开关旋钮两端各有一个金属滑片，转动开关旋钮可以将相邻的触点连接．如旋钮上的箭头指向图中位置E时，金属滑片将1、2触点接通，同时另一端将6、7触点接通．用这个旋转开关可以实现电热器多挡位工作的要求．将此电热器接入家庭电路中，向右转动开关旋钮使金属滑片从如图的E位置转到C位置时，电热器消耗的功率为P_C；转到A位置时，电热器消耗的功率为P_A．则P_C：P_A是

2：9

．

Answer 1

分析：解决此题的关键是读懂两根电阻丝的工作原理图，当金属滑片从如图的E位置转到C位置时，R₁和R₂串联；当金属滑片从如图的E位置转到A位置时，R₁和R₂并联；然后根据利用P=

U2

R

表示电功率，即可求出功率之比．

解答：解：当金属滑片从如图的E位置转到C位置时，R₁和R₂串联，则电热器消耗的功率为P_C=

U2

R1+R2

；金属滑片从如图的E位置转到A位置时，R₁和R₂并联，电热器消耗的功率为P_A=

U2

R1R2 R1+R2

；
∵R₂=2R₁
∴P_C：P_A=

U2

R1+R2

：

U2

R1R2 R1+R2

=

R1R2

(R1+R2)2

=

2

9

．
故答案为：2：9．

点评：对于这类综合题目，要读懂题意，联系题目的信息，利用串并联电路特点进行分析，结合电功和电功率公式进行求解．