Question

“十一”黄金周，征佂和妈妈到无锡旅游，买了一只宜兴茶壶，如图所示．她听说宜兴茶壶是用宜兴特有的泥土材料制成的，很想知道这种材料的密度．于是他用天平测出了壶盖的质量为44.4g，再把茶壶盖放入装满水的溢水杯中，并测得溢出的水的质量是14.8g．
（1）请算出这种材料的密度是多少？
（2）若测得整个空茶壶质量为159g，则该茶壶所用材料的体积是多大？
（3）在购壶时，他们在另一摊位上，发现一个完全相同的壶，但壶要轻许多．外形相同的壶，质量小很多的原因可能是什么？（写出一种即可）

Answer 1

【答案】分析：（1）首先计算把壶盖放入装满水的溢水杯中溢出水的体积，溢出水的体积等于壶盖的体积，然后用密度公式计算出壶盖的密度就是壶的材料密度；
（2）利用密度公式的变形公式V=可以直接求解．
（3）外形相同的壶，质量小很多，可从所用材料的密度方面分析或从壶的内壁厚度分析．
解答：解：
（1）∵ρ=，
∴壶盖的体积：
V_盖=V_水===14.8cm³；
这种材料的密度：
ρ===3g/cm³=3×10³kg/m³；
（2）∵ρ=，
∴该茶壶所用材料的体积：
V_壶===53cm³=5.3×10^-5m³；
（3）因为所用材料的密度小，外形相同的壶（体积相同），质量会小很多．
答：（1）这种材料的密度是3×10³kg/m³；
（2）若测得整个空茶壶的质量为159g，则该茶壶所用材料的体积为5.3×10^-5m³；
（3）因为所用材料的密度小．
点评：这是一道密度计算题目，解题的关键是要知道两点：一是壶盖体积和溢出水的体积相等；二是壶盖密度和壶材料密度相等．