Question

有一物体由粗细不同的两段圆柱体组成，用线系着悬挂起来，恰好能在水平位置平衡，如图所示，已知该物体由同一材料制成，粗段的横截面积是细段的2倍，那么粗段的长度是细段的
（　　）

• A．

  2

  2

  倍
• B．

  2

  倍
• C．2倍
• D．

  1

  2

  倍

Answer 1

分析：根据杠杆平衡条件F₁×l₁=F₂×l₂可知重力和长度的关系，然后根据密度、横截面积表示出杠杆平衡的条件，即可得出粗段长度与细段长度的关系．

解答：解：由杠杆平衡的条件可得：G₁×

1

2

l₁=G₂×

1

2

l₂
ρ₁gs₁l₁×

1

2

l₁=ρ₂gs₂l₂×

1

2

l₂；
∵物体由同一材料制成，粗段的横截面积是细段的2倍，则有：ρ₁=ρ₂，s₁=2s₂；
∴2×

1

2

l12=

1

2

l22
即l₁=

2

2

l₂．
故选A．

点评：此题考查了杠杆平衡条件的应用，运用杠杆平衡条件，同时注意对杠杆上的力和力臂的理解．