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    如图所示，是利用器械提升重物的示意图．当某人自由站在水平地面上时，他对地面的压强P=2×104Pa；当滑轮下未挂重物时，他用力匀速举起杠杆的A端，使杠杆在水平位置平衡时，他对地面的压强P1=2.375×104Pa；当滑轮下加挂重物G后，他用力匀速举起杠杆的A端，使杠杆在水平位置平衡时，他对地面的压强P2=5.75×104Pa．假设这个人用的力和绳端B用的力始终沿竖直方向，加挂重物前后他对杠杆A端施加的举力分别为F1、F2，已知F2=1500N．（杠杆、绳重和机械间摩擦忽略不计，g取10N/kg）
    求：（1）F1与F2之比；
    （2）人的质量m人；
    （3）当重物G被匀速提升过程中，滑轮组的机械效率η；
    （4）已知重物G的密度与水的密度比为9：1，将重物完全浸没在水中匀速上升时的速度为0.1m/s，若此时已知动滑轮重为100N，那么绳端B的拉力F′做功的功率P′为多大？

    【答案】分析：（1）知道两次用力时对地面的压强，分别列方程式求出当滑轮下未挂重物时，他对杠杆A端施加的举力分别为F1、人的重力和受力面积（与地的接触面积）；
    （2）再利用重力公式求人的质量；
    （3）当滑轮下未挂重物时，他用力F1匀速举起杠杆的A端时所做的功为利用这个机械时的额外功，当滑轮下加挂重物G后，他用力F2匀速举起杠杆的A端所做的功为总功，根据机械效率的公式即可求整个滑轮组的机械效率η；
    （4）根据滑轮下未挂重物时，动滑轮重力为100N，利用杠杆平衡求出力臂OA与OB的关系，再根据当加挂重物后他对杠杆A端施加的举力为F2，由杠杆平衡条件得出重物的重力，然后当将重物完全浸没在水中，根据重物受力情况求出对动滑轮的拉力G′，最后利用P=Fv即可求功率．
    解答：解：（1）人的重力：G人=PS
    当滑轮下加挂重物G后，他用力匀速举起杠杆的A端，使杠杆在水平位置平衡时，则人对地面的压力
    F2+G人=P2S，
    ∴F2+PS=P2S，即：1500N=（5.75×104Pa-2×104Pa）S
    ∴S=0.04m2
    当滑轮下未挂重物时，他用力匀速举起杠杆的A端，使杠杆在水平位置平衡时，则人对地面的压力
    F1+G人=P1S
    ∴F1=P1S-PS=（2.375×104Pa-2×104Pa）×0.04m2=150N
    故F1：F2=150N：1500N=1：10；
    答：F1：F2=的比值为1：10．
    （2）G人=PS=2×104Pa×0.04m2=800N
    人的质量m人===80kg；
    答：人的质量m人=80kg；
    （3）当滑轮下未挂重物时，他用力匀速举起杠杆的A端，使杠杆在水平位置平衡时，假设人使杠杆A端上升高度h，则F1做的功为W1=F1h，这时，因没有提升任何物体，所的功为额外功，
    当滑轮下加挂重物G后，他用力匀速举起杠杆的A端，使杠杆在水平位置平衡时，假设人使杠杆A端上升高度h，则F2做的总功为W2=F2h，
    故滑轮组的机械效率η=×100%=×100%=90%；
    答：当重物G被匀速提升过程中，滑轮组的机械效率η=90%
    （4）当滑轮下未挂重物时，杠杆平衡，F1=150N，
    右边的滑轮部分，因未挂重物，动滑轮重力为100N，则B端绳子的作用力FB′===50N，
    根据杠杆平衡条件知：F1OA=FB′OB，
    ∴===，
    当加挂重物后他对杠杆A端施加的举力为F2，B端绳子的作用力为FB″=，则由杠杆平衡条件得：
    F2OA=FB″OB，即：F2OA=OB，
    ∴G===900N，
    当将重物完全浸没在水中，重物对动滑轮的拉力
    G′=G-F浮=G-ρ水gV物=G-ρ水g=G（1-）=900N×（1-）=800N，
    所以，绳端B的拉力F′=（G′+G动）=×（800N+100N）=450N，速度为vB=2v=2×0.1m/s=0.2m/s，
    功率P′=F′vB=450N×0.2m/s=90W．
    答：绳端B的拉力F′做功的功率P′=90W．
    点评：本题考查压强的计算，注意分析出压强变化的原因，即可解答本题的杠杆A端的拉力和人的重力，正确理解在滑轮下未挂重物时，他用力匀速举起杠杆的A端所的功为整个机械的额外功，其实在杠杆、绳重和机械间摩擦忽略不计时，这个额外功就是对动滑轮所做的功，并在（4）问中结合动滑轮的重力，利用杠杆平衡条件得出杠杆的力臂关系，这是解答本题机械效率和绳端B的拉力F′的重要关键所在．本题难点太大．
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