Question

10．如图所示电路，电源电压保持不变，R₁=6Ω，R₂=4Ω．
（1）开关S₁、S₂都断开时，电流表的示数为1.5A．求电源电压．
（2）开关S₁、S₂都闭合时，电流表的示数为2.8A，求R₃的阻值．

Answer 1

分析 （1）开关S₁、S₂都断开时，R₁与R₂串联，电流表测电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律求出电源的电压；
（2）开关S₁、S₂都闭合时，R₁与R₃并联，电流表测干路电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出通过R₁的电流，利用并联电路的电流特点求出通过R₃的电流，利用欧姆定律求出R₃的阻值．

解答 解：（1）开关S₁、S₂都断开时，R₁与R₂串联，电流表测电路中的电流，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=I（R₁+R₂）=1.5A×（6Ω+4Ω）=15V；
（2）开关S₁、S₂都闭合时，R₁与R₃并联，电流表测干路电流，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过R₁的电流：
I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{15V}{6Ω}$=2.5A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过R₃的电流：
I₃=I′-I₁=2.8A-2.5A=0.3A，
则R₃的阻值：
R₃=$\frac{U}{{I}_{3}}$=$\frac{15V}{0.3A}$=50Ω．
答：（1）电源电压为15V；
（2）R₃的阻值为50Ω．

点评 本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律的应用，分清开关闭合、断开时电路的串并联是关键．