Question

如图所示的电路中，R1=8Ω，当S1、S2均闭合时，电流表的示数为3A；当S1、S2均断开时，电流表的示数为0.5A；当S1断开、S2闭合时，电流表的示数为1A。求：

（1）当S1、S2均闭合时，5min内R₃消耗的电能。

（2）当S1、S2均断开时，R2每分钟放出的热量。

Answer 1

命题意图  这是一道电路变化的题型，应用前面电路的知识。首先要识别电路，这样才能解决此问题，当S1S2闭合时，电路为R1R3的并联；当S1S2断开时，电路为R1、R2的串联；如果S1断开，S2闭合时为R1的简单电路。根据不同情况的电路可以求出电源电压和各个电阻的值，然后就可以利用各公式计算出电能的大小。

  全程精解  (1)由题意可知，当S₁断开，S₁闭合电路为R₁的简单电路。

              U=U₁=I₁R₁=1A×8Ω=8V

当S₁、S₂均闭合时，R₁、R₃并联

I₃=I_总-I₁’=3A-1A=2A

W₃=UI₃t=8V×2A×300s=4.8×10³J

（2）当S1S2均断开时，R1R2串联

R₂=16Ω—8Ω=8Ω

W₂=I²Rt=(0.5A)²×8Ω×60s=120J

答：（1）R2消耗的电能为4.8×10³J；（2）R2消耗的电能为120J。

误区分析  在本题中对于电路的认识非常重要，在电路变化中电源电压是不变的，导体的电阻也可以认为是不变的。从最简单的电路入手，需要时可以分别画出不同电路的简图，这样有助于分析及找等量关系。