Question

飞机、轮船运动时受到的阻力大小与运动速度有关．当运动速度很大时，阻力的大小与速度的平方成正比．如果这时要将飞机、轮船做匀速运动的速度增大到原来的2倍，则发动机的输出功率要增大到原来的 ________倍．

Answer 1

8
分析：从题中信息获知：当运动速度很大时，阻力的大小与速度的平方成正比，即：f=kv²；
当物体做匀速运动时，牵引力F与阻力f相等：即F=f=kv²．
解答：由题知：f=kv²；
当速度增大为原来的2倍时阻力增大为原来的4倍，牵引力F也为原来的4倍；
根据功率P=Fv知：功率P'=F'v'=4F?2v=8Fv；功率为原来的8倍．
故答案为：8．
点评：本题的难点是：能够正确的写出阻力与速度大小的表达式，本题中还用到了功率的另一种计算方法P=Fv．