Question

（2003?咸宁）轮船的大小通常用排水量来表示，排水量就是轮船满载航行时排开水的质量，如图是一艘排水量为3000t的轮船满载航行在长江上，吃水深度是3m，船身自重为9×10⁶N，轮船发动机的功率为2000KW．请回答下述问题：
（1）轮船满载航行时最多可载客货

2100

t．
（2）轮船满载时底部所受江水的最大压强为

3×10⁴

Pa，整个船底（浸入水下）部所受江水竖直向上的压力是

3×10⁷

N．
（3）若轮船以10m/s的最大速度行驶，求轮船此时受到的牵引力大小．

Answer 1

分析：（1）根据船身自重求出船的质量，则可载客货质量为轮船满载排水量与船的质量的差；
（2）已知海水密度和深度，利用公式p=ρgh得到船底受到海水的压强；轮船漂浮在水面上，受到的浮力等于重力，
（3）已知轮船的总功率和航行速度，利用公式P=

W

t

=

Fs

t

=Fv求受到的牵引力大小．

解答：解：
（1）∵G=mg，
∴m_船=

G船

g

=

9×106N

10N/kg

=9×10⁵kg=900t，
可载客货m_载=m_排-m_船=3000t-900t=2100t；
（2）水对船底的压强为p=ρ_水gh=1×10³kg/m³×10N/kg×3m=3×10⁴Pa；
∵轮船漂浮在水面上，
∴F_浮=m_排g=3000×1000kg×10N/kg=3×10⁷N，
∵轮船漂浮在水面上，
∴整个船底（浸入水下）部所受江水竖直向上的压力F_向上=F_浮=3×10⁷N．
（3）∵P=

W

t

=

Fs

t

=Fv，
∴动力F=

P

v

=

2000×1000W

10m/s

=2×10⁵N．
故答案为：（1）2100；（2）3×10⁴；3×10⁷；
（3）轮船此时受到的牵引力大小为2×10⁵N．

点评：此题考查的是舰船吃水线的知识、液体压强的计算和功率变形公式的应用，所考知识点都是力学的重点内容，需要熟练掌握基本公式或规律．