Question

在如图所示的电路中，已知R₁=3欧，电源电压保持6伏不变，求：
（1）S₁、S₃断开，S₂闭合时，电流表的示数为0.5安，则R₁两端的电压是多少伏？R₂的电阻是多大？
（2）当S₂断开，S₁和S₃闭合时，电流表的示数是多少？
（3）如果开关S₁、S₂和S₃同时闭合，电路中将会出现什么情况？

Answer 1

分析：（1）首先画出当S₁、S₃断开，S₂闭合时的简化电路知道R₁和R₂串联在电源上，再应用欧姆定律、电路串联知识求解求解；
（2）再画出当S₂断开，S₁、S₃闭合时的等效简化电路知道R₁和R₂并联在电源上，应用并联知识求解．
（3）当S₁、S₂、S₃同时闭合时，用顺流法可以发现电路是短路状态．

解答：解：（1）当S₁、S₃断开，S₂闭合时，R₁和R₂串联在电源上，此时，I₁=I₂=I=0.5A，
U₁=I₁R₁=0.5A×3Ω=1.5V，U₂=U_总-U₁=6V-1.5V=4.5V
R₂=

U2

I2

=

4.5V

0.5A

=9Ω．
答：R₁两端的电压是4.5V，R₂的电阻为9Ω．
（2）当S₂断开，S₁、S₃闭合时，R₁和R₂并联在电源上，此时，
R_总=

R1? R2

R1+R2

=2.25Ω
I_总=

U总

R总

=

6V

2.25Ω

=2.67A．
答：电流表的示数是2.67A．
（3）当S₁、S₂、S₃同时闭合时，电路会发生短路．

点评：本题考查电路的简化、欧姆定律、电路的串并联知识．是一道基础题，可以作为计算题出现．