Question

甲、乙两处距离为L，其间铺设了由两根导线组成的电话线，每单位长单根导线的电阻为r（r的单位为欧/米），乙处终端接有负载电阻，如果线路中途某处两导线因绝缘层损坏而相联，为了找出相联位置，给你一台电压为U的直流稳压电源和一个量程合适的电流表，怎样求出损坏处离甲端的距离和损坏处的接触电阻？

Answer 1

1将甲处断开，乙处将负载电阻撤除，并在乙处接上直流稳压电源，（输电压为U），将电流表串联在电路中测得电流为I₁。设电话线损坏处的接触电阻为R，L^/为损坏处离甲处的距离，则有U=I₁〔2(L-L^/)r+R〕…①

2

乙处断开，在甲处接上直流稳压电源，将电流表接在电路中测得电流为I₂，则有 U=I₂ (2L^/r+R)…②    解联立方程①与②，得L^/=+…………1分； R=-rL…………1分

方法叙述正确给2分，其余各步按式后所示分数给。

六、P_实=P_额×80％=25×0.8=20（W）；

由P＝U²/R 可得，P_实/P_额 ＝U²_实/U²_额 ＝0.8 ；则U_实＝200 ＝196.8（V）

又P_实 ＝ U_实I ；得I＝20/196.8 ＝0.1016（A） ；

电阻与灯串联：U_实 + U_额 ＝ 220（V）；U_额 ＝220－196.8＝23.2（V）；

所串电阻R＝U_额/I ＝ 232/0.1016 ＝228.3（）

电阻消耗的功率P_阻=U_阻I=23.2×0.1016=2.36（W）