Question

【题目】某小组同学做“探究容器底部受到液体压强和压力大小的规律”的实验．先向如图（a）所示三个底面积不同的圆柱形容器中分别注入等质量的水，测得容器底部受到水的压强值记录在表1中；换用酒精重复上述实验，并将数据记录在表2中．之后，他们又在如图（b）所示三个不同底面积的口大底小容器中注入等质量的水，重复上述实验，数据记录在表3中．（ρ酒精=0.8×103kg/m3）
表1（注入水0.1kg）

实验 序号	深度（m）	容器底面积（cm2）	容器底的压强（Pa）
1	0.01	100	100
2	0.02	50	200
3	0.05	20	500

表2（注入酒精0.08kg）

实验 序号	深度（m）	容器底面积（cm2）	容器底的压强（Pa）
4	0.01	100	80
5	0.02	50	160
6	0.05	20	400

表3（注入水0.1kg）

实验 序号	深度（m）	容器底面积（cm2）	容器底的压强（Pa）
7	0.01	80	100
8	0.02	40	200
9	0.05	15	500

（1）分析比较实验序号1、2、3（或4、5、6或7、8、9）的有关数据，可得出的初步结论：液体内部压强与有关．
（2）分析比较实验序号有关数据，可得到的初步结论：液体深度相同，液体密度越大，液体压强越大．
（3）由表1和表3的实验数据，可得出的结论是：同种液体，深度相同时，液体对容器底部的压强与容器底部的面积和容器形状 ． （选填“有关”或“无关”）
（4）分析实验序号1的实验数据，得出此时容器底部受到液体的压力为N．比较实验序号1、2、3可知规则容器液体对容器底部的压力液体的重力；比较实验序号7、8、9可知规则该容器中液体对容器底部的压力液体的重力．（后两空均选填“大于”、“小于”或“等于”）
（5）该小组又将重力为5.4N的实心铝球悬挂于弹簧测力计下，并将铝球浸没在a图第一个容器的水中，此时弹簧测力计的拉力为N（水没溢出），浸入铝球后该容器对桌面的压强将增加Pa，若将该铝球浸没于某种液体中，弹簧测力计的示数为3N，则该液体的密度为kg/m3 ． （已知ρ铝=2.7×103kg/m3）

Answer 1

【答案】
（1）液体深度
（2）1，4（或2，5，或3，6）
（3）无关
（4）1；等于；小于
（5）3.4；200；1.2×103
【解析】解：（1）在实验序号1、2、3（或4、5、6或7、8、9）中，液体的种类是相同的，从上向下，液体深度是增大的，液体对容器底的压强也是增大的．所以结论为：同种液体，对容器底的压强随深度的增加而增大．（2）在实验结论中，控制的条件是液体深度相同，变化量是液体的密度，所以必须在表一和表二中寻找答案；观察表中的数据可以看出，1、4或2、5或3、6符合要求，可以得出：液体深度相同，液体密度越大，液体压强越大的结论．（3）分析比较实验序号1、7（或2、8或3、9）的有关数据，可以看出，同种液体的深度相同、只有容器底部的面积和容器形状不同，而最终的压强是相同的．（4）（a）在表一序号1中，水对容器底的压力为F=pS=100Pa×0.01m2=1N， 水的重力为G=mg=ρVg=1.0×103kg/m3×0.01×0.01m3×10N/kg=1N；
比较结果知，水对容器底的压力等于水的重力，
同理可知，序号2、3中液体对容器底产生的压力都等于液体自身的重力．
所以结论为：规则容器液体对容器底部的压力等于液体的重力． （b）在表三序号7中，水对容器底的压力为F=pS=100Pa×0.008m2=0.8N，底面积为80cm2（即0.008m2）的柱形规则容器内水的重力为：G=mg=ρVg=1.0×103kg/m3×0.008×0.01m3×10N/kg=0.8N；
观察图可知，容器为敞口的，则容器内实际水的重力要大于0.8N，
比较结果知，水对容器底的压力小于水的重力；
同理，序号8、9中容器的形状都是敞口的，水对容器底的压力也小于液体的重力，
所以结论为：敞口容器中，液体对容器底的压力小于液体的重力；（5）实心铝球的质量：m= = =0.54kg，
铝球的体积：V球= = =2×10﹣4m3 ，
排开水的体积等于铝球的体积，铝球受到的浮力：F浮=G排水=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣4m3=2N，
弹簧测力计的拉力：F拉=G﹣F浮=5.4N﹣2N=3.4N；
铝球浸没在水中时，容器内相当于增加了与铝球同体积的水，容器对桌面的压力将增大，增加的压力等于增加水的重力，即增加的压力为2N，所以容器对桌面的压强增大，增大的压强为：
△p= =200Pa．
铝球在水中时，有阿基米德原理可知，球的体积为：V=V排液= = =2×10﹣4m3；
物体受到液体的浮力：F浮液=G﹣F示液=5.4N﹣3N=2.4N，
根据F浮=ρ液V排g可得，液体的密度：ρ液= = =1.2×103kg/m3；
故答案为：（1）液体深度；（2）1，4（或2，5，或3，6）；（3）无关；（4）1；等于；小于；（5）3.4；200；1.2×103 ．
（1）根据实验步骤总结规律，应明确这些步骤中控制的物理量有哪些，变化的物理量是什么，最终的结果是什么．（2）根据实验结论确定实验步骤，要找出实验过程中控制的物理量，变化的物理量，最终实验结果，在实验步骤中对比确定．（3）根据实验步骤确定影响因素和总结规律时，都需要明确实验过程中控制的物理量和变化的物理量及变化规律．（4）根据公式F=pS计算出水对容器底产生的压力；根据公式G=mg计算液体的重力，将两者大小进行比较，同时比较不同容器形状的区别．（5）先根据公式V= 计算出铝球的体积，再根据阿基米德原理F浮=ρ水gV排计算出铝球受到水的浮力，根据F示=G﹣F浮计算出弹簧测力计的示数；浸入铝球后，容器内增加的水的体积等于铝球的体积，容器对桌面的压力增大，增大的压力等于增加水的重力，据此计算出增加的压强△p．利用阿基米德原理F浮=ρ液V排g求液体的密度．