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工人用如图所示滑轮组在10s内将一物体匀速提高2m,已知拉力大小恒为50N,方向总保持竖直向上,动滑轮的质量为3kg,绳重和摩擦均不计,取g=10N/kg.
求:(1)绳子自由端移动的速度;
(2)该物体所受重力.

【答案】分析:(1)滑轮组绳子自由端通过的距离s和货物通过的距离h,满足以下关系:s=nh,其中n为承担货物重力的绳子的段数(也就是直接与滑轮组中的动滑轮直接相连的绳子的段数).由于货物移动的时间与绳子自由端移动的时间相同,所以两者的速度也满足以下关系:v=nv.求得货物上升的速度,即可求得绳子自由端的速度.
(2)在此过程中,由于绳重和摩擦均不计,所以拉力克服的是货物的重力G和动滑轮的重力G.根据滑轮组的省力公式,F=(G+G)即可求得货物的重力.
解答:解:(1)由图示滑轮组可知n=3,货物上升的高度h=2m,所用的时间t=10s,
货物上升的速度v===0.2m/s.
所以绳子自由端的速度:v=nv=3×0.2m/s=0.6m/s.
(2)动滑轮的质量m=3kg,拉力F=50N,n=3,g=10N/kg,
动滑轮受到的重力:G=mg=3kg×10N/kg=30N.
货物的重力G=nF-G=3×50N-30N=120N.
答:(1)绳子自由端移动的速度为0.2m/s;
(2)该物体所受重力是120N.
点评:在解有关滑轮组的题目时,告诉滑轮组图的目的就是告诉n等于多少.
若题目中告诉了不计绳重和摩擦,克服动滑轮的重力做的功是额外功,这是求解动滑轮重力的一个重要思路.
练习册系列答案
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求:(1)绳子自由端移动的速度;
(2)该物体所受重力.

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⑴拉力F的功率;

⑵滑轮组的机械效率;

⑶动滑轮的重力

⑷若用该滑轮组将重1200N的货物提升2m,求拉力做的功。

 

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