Question

7．小丽家为了改善居住条件，计划建一座房子，其设计的房子剖面图如图所示．她家请人设计的地基为高1m的混凝土结构，所用混凝土的密度为2.5×103kg/m3，地基总的底面积为32m2．若除地基外其余房体的质量为3.2×105kg，g取10N/kg．求：
（1）地基和房体的总质量？
（2）地基和房体对地的压力？
（3）地基和房体对地的压强？

Answer 1

分析 （1）根据V=sh算出地基的体积；根据m=ρV算出地基的质量；
（2）根据G=mg计算出重力的大小即压力；
（3）在水平面上物体对水平面的压力等于物体自身的重力．已知重力和受力面积，根据p=$\frac{F}{S}$即可求出压强的大小．

解答 解：（1）地基的体积为：V=sh=32m²×1m=32m³；
根据ρ=$\frac{m}{V}$得，
地基的质量为：m=ρV=2.5×10³kg/m³×32m³=8×10⁴kg；
（2）地基和房体总重力：G_总=mg=（3.2×10^5kg+8×10⁴kg）×10N/kg=4×10⁶N，
地基和房体对地的压力：F=G_总=4×10⁶N，
（3）地基和房体对地的压强：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{4×1{0}^{6}N}{32{m}^{2}}$=1.25×10⁵Pa，
答：（1）地基和房体的总质量是8×10⁴kg；
（2）地基和房体对地的压力4×10⁶N；
（3）地基和房体对地面的压强是1.25×10⁵Pa．

点评 本题考查了压强的计算的方法，以及在生活中的具体应用，要知道在水平面上物体对水平面的压力等于物体自身的重力．