Question

一天，夏雨同学在洗碗时，突然想到要用学过的物理知识来测一下碗的密度．通过几分钟思考后，她找来刻度尺，利用高压锅．水和一只陶瓷碗就测出了这只碗的密度．
实验步骤如下（请你把实验步骤补充完整）
（1）在高压锅内装上适量的水，将刻度尺紧贴锅壁竖直插入水中，让水面位于0刻度处；将碗浸没在锅内的水中，锅内的横截面积为S，记下这时水面的高h，则碗的体积V=

Sh

．
（2）要测出这只碗的密度，还需要怎样做？请你写出实验步骤和求密度表达式．

Answer 1

分析：测量碗的密度，一定要知道碗的质量和体积，体积已经测出，还需要测量碗的质量．
测量碗质量的方法：高压锅内装上适量的水，将刻度尺紧贴锅壁竖直插入水中，让水面位于0刻度处；
将碗漂浮在水面上，记下此时水面的高h'．
碗漂浮在水面上，碗受到的浮力等于碗的重力，碗受到的浮力又等于碗排开水的重力，求出碗的质量．

解答：解：（1）碗浸没在水面，碗排开水的体积等于碗的体积，所以碗的体积为：V=Sh．
（2）要测量碗的密度，知道碗的体积，还要测量碗的质量．
测量碗的质量的步骤：将碗漂浮在水面上，记下此时水面的高h'．
碗漂浮在水面上，F_浮=G，
根据阿基米德原理得，F_浮=G_排=ρ_水gV_排=ρ_水gSh'，
所以，G=mg=ρ_水gSh'，
碗的质量为：m=ρ_水Sh'，
碗的密度为：ρ=

m

V

=

ρ水Sh′

Sh

=

ρ水h′

h

．
故答案为：（1）Sh；
（2）要测出这只碗的密度，还需要测量碗的质量．
步骤：将碗漂浮在水面上，记下此时水面的高h'．
密度表达式：ρ=

ρ水h′

h

．

点评：实验中没有天平时，固体的质量一般借助于漂浮条件和阿基米德原理原理进行测量．
实验中没有量筒，固体的体积一般借助于等体积的水来测量．