Question

如图所示的四种电路中，电阻R为已知，当通过闭合或断开电路中的不同开关时，不能测算出未知电阻R_x阻值的电路是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：利用电压表和电流表，结合串、并联电路电流和电压特点以及欧姆定律，直接或间接得出被测电阻两端的电压和电流，根据R_x=求出电阻．
解答：解：A、当开关S₁和S₂都闭合时，R_x被短路只有R中有电流，电流表测得此时的电流I，根据U=RI求出电源电压；当只闭合开关S₁时，定值电阻R和R_x串联，电流表测得的即是R的电流也是R_x中的电流I_x，根据U=RI_x求出R表两端的电压，则U_x=U-U，根据R_x=求出电阻．不符合题意．
B、开关S₁和S₂都闭合时，R被短路，电压表测量电源电压U；只闭合S₁时，R和R_x串联，电压表直接测量R_x两端的电压U_x．根据串联电路总电压等于各串联导体电压之和，求出定值电阻两端的电压U=U-U_x，根据I=，求出通过定值电阻的电流．根据串联电路电流处处相等，通过R_x电流等于通过定值电阻电流I_x=I．根据R_x=求出电阻．不符合题意．
C、当开关S₁和S₂都闭合时，R和R_x并联，电压表测量电源电压、R电压、R_x电压U_x；只闭合开关S₁时，电压表测量电源电压、R_x电压U_x，不能直接或间接测量出R_x电流，所以不能求出R_x电阻．符合题意．
D、当开关S₁和S₂都闭合时，定值电阻R和R_x并联，电流表测量干路中电流I；只闭合开关S₁时，R被断路，电流表测量R_x中电流I_x．用并联电路电流特点，求出开关S₁和S₂都闭合时R中电流I=I-I_x，则R两端电压U=IR，根据并联电路电压特点知U_x=U，根据R_x=求出电阻．不符合题意．
故选C．
点评：测电阻的原理为R_x=．用电压表和电流表，再根据串联电路和并联电路的电流和电压特点，直接或间接测量电压和电流，这是解决本题的关键．