Question

【题目】我国正在研制的新一代“蛟龙号”深海探测器，目标探测深度11000m，该深海探测器的全重为28t．
（1）如果该深海探测器在未来的某一天来到大洋最深处马里亚纳海沟探测，下潜至某一深度处时，处于正上方海面处的科考船用声呐装置向“蛟龙号”发射声波，若从发出至接收到所用时间为12s，则“蛟龙号”的实际下潜深度为多少米（已知声音在海水中的传播速度为1500m/s）；
（2）若海面处的大气压为l.0×105Pa，海水密度为1.03×103kg/m3 ， 则“蛟龙号”下潜至11000m时，所在位置处的压强为多少；
（3）若（1）问中“蛟龙号”处于悬浮状态，“蛟龙号”除空气仓部分的平均密度为7.0×103kg/m3 ， 试计算“蛟龙号”空气仓的体积（空气仓中的空气质量不计）．

Answer 1

【答案】
（1）解：声波从发出至遇到探测器的时间t= ×12s=6s，

由v= 可得，蛟龙号”的实际下潜深度：

h=s=vt=1500m/s×6s=9000m

（2）解：海水产生的压强：

p水=ρ海水gh=1.03×103kg/m3×10N/kg×11000m=1.133×108Pa；

蛟龙号所在位置处的压强：

p=p水+p0=1.133×108Pa+l.0×105Pa=1.134×108Pa

（3）解：由ρ= 可得“蛟龙号”除空气仓部分的体积（即实心部分的体积）：

V实= = =4m3，

因为蛟龙号悬浮，

所以蛟龙号受到的浮力：

F浮=G=mg=28000kg×10N/kg=280000N，

整个蛟龙号的体积：

V=V排= = ≈27m3，

蛟龙号空气仓的体积：

V空=V﹣V实=27m3﹣4m3=23m3

【解析】（1）知道声波从发出至接收到所用时间，可求声波从发出到探测器的时间，又知道声音在海水中的传播速度，利用s=vt求“蛟龙号”的实际下潜深度．（2）知道蛟龙号下潜的深度，利用p=ρgh求出海水产生的压强，加上大气压可得蛟龙号所在位置处的压强．（3）知道质量、“蛟龙号”除空气仓部分的平均密度利用ρ= 求“蛟龙号”除空气仓部分的体积；由于蛟龙号悬浮，利用F浮=G=mg求蛟龙号受到的浮力，再利用阿基米德原理求蛟龙号排开海水的以及即蛟龙号的体积，蛟龙号空气仓的体积等于蛟龙号的体积减去“蛟龙号”除空气仓部分的体积．
【考点精析】认真审题，首先需要了解液体的压强的计算(液体内部压强的公式：p=ρgh ρ指密度,单位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,单位:m,压强单位(Pa) 注意：h 指液体的深度，即某点到液面的距离)，还要掌握物体的浮沉条件及其应用(物体的浮沉条件：浸没在液体中的物体 F浮＞G 时上浮，F浮 = G 时悬浮，F浮 ＜G 时下沉．物体浮沉条件的应用举例：（1）轮船（2）潜水艇（3）气球（4）飞艇、热气（5）密度计（密度计的刻度是从上到下刻度变大，刻度不均匀，且刻度无单位．）)的相关知识才是答题的关键．