Question

甲图是用来焊接自来水管的塑料热熔器．通电后，加热头发热，使需接上的塑料水管的两头熔化，将它们对接、紧压在一起，冷却后，就可以拼成一根水管了．其电路部分如乙图所示，S₂为温控开关，S₁是手控开关． ND为指示灯，R₁是限流电阻．R₂和R₃均为加热电阻．表是它的技术参数．

产品名称	便携自动控温式PPR/PP-R塑料管材
型号	20-32MM（配Ф20、Ф25、Ф32模头）
环境温度	-20℃～50℃
相对湿度	45%～95%
额定电压	220V
加热头温度	260±5℃
功率	加热：1000W，保温：250W
安全指标	绝缘电阻不小于1ΜΩ

（1）请说出加热和保温状态下，开关S₁和S₂所处的状态；
（2）求出R₂的电阻值；
（3）若熔化1kgPVC塑料需要吸收10⁶J热量，某次熔接时要需熔化80gPVC，则正常情况下至少要加热多长时间？
（4）在设计时，若指示灯ND可在“3V 0.3A”普通灯泡和“3V 10mA”的发光二极管中任选项一种，你认为先哪一种比较合适，请说明理由．

Answer 1

分析：（1）根据公式P=

U2

R

可知，电阻越小，电功率越大；当开S₁闭合、S₂断开时，两电阻串联，当开关S₂闭合时，只有R₁工作．
（2）由铭牌可知保温功率和加热功率，分别根据R=

U2

P

求出加热和保温时电路中的总电阻，再根据电阻的串联求出R₂的电阻值．
（3）已知熔化1kgPVC塑料需要吸收的热量，据此求出熔化80gPVC需要的热量，再根据Q=W=Pt求出正常情况下的加热时间．
（4）灯泡正常发光时的电流和额定电流相等，根据P=UI求出两种指示灯所在支路消耗的电功率，即可从节约能源的角度选取哪一种比较合适．

解答：解：（1）当开S₁闭合、S₂断开时，两电阻串联，电路中电阻最大；当开关S₂闭合时，只有R₁工作此时电路中电阻最小；
根据P=

U2

R

可知，开S₁闭合、S₂断开时处于保温状态，开关S₁、S₂闭合时处于加热状态．
（2）加热时，电路为R₁的简单电路，则
R₁=

U2

P加热

=

(220V)2

1000W

=48.4Ω；
保温时，R₁和R₂串联，则
R_总=

U2

P保温

=

(220V)2

250W

=193.6Ω，
R₂=R_总-R₁=193.6Ω-48.4Ω=145.2Ω．
（3）熔化80gPVC需要的热量：
Q=

106J

1000g

×80g=8×10⁴J，
需要的加热时间：
t=

W

P加热

=

Q

P加热

=

8×104J

1000W

=80s．
（4）若指示灯为“3V 0.3A”普通灯泡时，
当其指示时，该支路消耗的电能P=UI=220V×0.3A=66W，
若指示灯为“3V 10mA”的发光二极管时，
当起指示时，该支路消耗的电能P′=UI′=220V×10×10^-3A=2.2W，
从节约能源的角度可知应选“3V 10mA”的发光二极管．
答：（1）开S₁闭合、S₂断开时处于保温状态，开关S₁、S₂闭合时处于加热状态；
（2）R₂的电阻值为145.2Ω；
（3）某次熔接时要需熔化80gPVC，则正常情况下至少要加热80s；
（4）指示灯ND应选“3V 10mA”的发光二极管，原因：指示灯正常工作时，消耗的电能少．

点评：本题考查了电阻的串联和电功率公式、电热公式的灵活运用，关键是分析电路图得出电路中电阻的变化和从节约能源的角度选取指示灯的规格．