Question

一根质量为m、长为L的均匀链条一半放在粗糙的水平桌面上，另一半挂在桌边，如图（a）所示，此时链条的重心为C₁。若在链条两端各挂一个质量为m/2的小球，如图（b）所示，此时链条的重心为C₂。若在链条两端和中央各挂一个质量为m/2的小球，如图（c）所示，此时链条的重心为C₃（C₁、C₂、C₃在图中均未标出）。比较三个重心的高度h₁、h₂和h₃的关系（ ）

A．h1=h2=h3

B．h1<h2<h3

C．h1>h2>h3

D．h1> h3 > h2

Answer 1

D

试题分析：对于图a而言，桌面上链条的中点与垂下来的链条的中点的连线的中点即是整个链条的重心位置；
对于图b而言，是在图a重心的基础上又添加了一个两小球的重心，其重心的位置在两个小球连线的中点位置，且根据题意可知，两重心代表的质量还是相等的，故整个的重心一定在这两个等效重心连线的中点上，它的位置要比a靠下一些；
对于图c而言，其重心的位置又在图b的情景上添加了一个桌面边缘的小球，故它整体的重心会比图b高一些，但由于边缘小球的质量是m/2，故其重心的位置仍会在图a之下，故重心最高的是图a，其次是图c，最低的是图b，故D是正确的。