Question

一辆装满了30m³石油的油罐车，在水平的公路上匀速行驶受到的阻力是重力的0.05倍．小陈取得该石油30mL的样品，测得质量为24.6g，求：
（1）石油的密度．
（2）油罐车上所装石油的质量是多少吨？
（3）若空油罐车重1.4×10⁴N，则油罐车满载匀速行驶时发动机的牵引力为多大？

Answer 1

分析：（1）知道样品石油的质量和体积，利用密度公式求石油的密度，
（2）密度是物质的一种特性，同种物质密度是一定的，质量与体积成正比．再利用密度的变形公式m=ρv就可以算出油罐车上所装石油的质量；
（3）根据所受摩擦力为车总重的0.05倍可知摩擦力，油罐车匀速行驶，所受牵引力等于摩擦阻力．

解答：解：
（1）V=30mL=30cm³
石油的密度：ρ=

m

V

=

24.6g

30cm3

=0.82g/cm³=820kg/m³；
（2）∵ρ=

m

V

，
∴油罐车上所装石油的质量：
m′=ρv′=820kg/m³×30m³=24600kg=24.6t；
（3）油罐车满载时重力：
G=1.4×10⁴N+24600kg×10N/kg=2.6×10⁵N，
摩擦力：
f=0.05G_总=0.05×2.6×10⁵N=1.3×10⁴N．
∵油罐车匀速行驶，
∴所受牵引力等于摩擦阻力，即F=f=1.3×10⁴N．
答：（1）石油的密度为820kg/m³．
（2）油罐车上所装石油的质量是24.6t；
（3）若空油罐车重1.4×10⁴N，则油罐车满载匀速行驶时发动机的牵引力为1.3×10⁴N．

点评：本题考查了学生对密度公式、重力公式的掌握和运用．关键要理解密度是物质的一种特性，密度与物体的质量和体积无关；要知道在水平地面上压力等于物体本身的重力．