如图所示电路，电源两端电压一定。当开关S断开，滑动变阻器接入电路的电阻
为Ra时，通过电阻Ra的电流为I1，电阻R1和电阻R2消耗的功率之和P1＝10W，电压表V1、V2的示数之比U1∶U2＝5∶4；当开关S闭合，滑动变阻器接入电路的电阻为Rb时，通过电阻Rb的电流为I2，滑动变阻器消耗的功率Pb＝5W，电压表V2的示数为
，且＝U1。求：
（1）电流I1和I2的比值；
（2）电阻Ra和Rb的比值；
（3）开关S闭合，滑动变阻器接入电路的电阻为Ra时消耗的功率Pa。
【解析】
试题分析：通过对电路图的观察，结合题意，可分别画出当开关断开和闭合时电路的等效电路图，再根据功率的公式、欧姆定律等可求出电流之比．再结合串联电路的分压原理等，求出滑动变阻器的阻值Ra和Rb之比．求滑动变阻器消耗的功率，同样要画出等效电路图，再根据电流之比进行求解．
（1）开关S断开，滑动变阻器接入电路的电阻为Ra时，等效电路如答图甲所示。
开关S闭合，滑动变阻器接入电路的电阻为Rb时，等效电路如答图乙所示
由甲图 P1=U1I1=10W
由乙图 Pb=U2′I2=5W
由于 
＝U1
解得 I1∶I2=2∶1
（2）U1∶U2＝5∶4
由串联电路电压关系有 
，则5Ra=4R1-R2
由
，得2Ra= Rb-R1-2R2
由
，得Rb= 2R1+2R2
解得R1="2" Ra，R2="3" Ra，Rb="10" Ra
则Ra∶Rb=1∶10
（3）开关S闭合，滑动变阻器接入电路的电阻为Ra时，等效电路如图所示。
解得Pa=8W
考点：此题考查的是电学综合计算。
点评：根据电路的不同变化画出等效电路图，是解决本题的有效途径之一，这是我们在平时的解题当中应该加强的．同时，本题多为对比值的求解，要求我们对电路的分析、公式的运用都要相当熟练，而且一定要保证各个物理量的对应性，是一道很有挑战性的题目．
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| 9 |
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