Question

4．如图所示，一铁块重7.9N，用细线系在一木块的下方，木块浸入液面下的体积占总体积的$\frac{4}{5}$，求：
（1）木块的体积；
（2）铁块给木块多大向下的拉力？（铁的密度为7.9×10³kg/m³，木块的密度为0.5×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）根据铁块的重力求出质量，由V=$\frac{m}{ρ}$求出铁块的体积，根据漂浮时浮力与重力相等的关系，列车关系式，得出木块的体积；
（2）铁块给木块的拉力F=G-F_浮．

解答 解：（1）铁块的重力G_铁=7.9N，则m_铁=$\frac{{G}_{铁}}{g}$=$\frac{7.9N}{10N/kg}$=0.79kg；
由ρ=$\frac{m}{V}$得，铁块的体积V_铁=$\frac{{m}_{铁}}{{ρ}_{铁}}$=$\frac{0.79kg}{7.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=10^-4m³；
以木块和铁块组成的整体为研究对象，则：
G_铁+G_木=F_浮铁+F_浮木
G_铁+ρ_木gV_木=ρ_水gV_铁+ρ_水g$\frac{4}{5}$V_木
7.9N+0.5×10³kg/m³×10N/kg×V_木=1.0×10³kg/m³×10N/kg×10^-4m³+1.0×10³kg/m³×10N/kg×$\frac{4}{5}$V_木
解得：V_木=2.3×10^-4m³；
（2）由题意知，铁块对木块的拉力F=G_铁-F_浮铁=G_铁-ρ_水gV_铁=7.9N-1.0×10³kg/m³×10N/kg×10^-4m³=6.9N；
答：（1）木块的体积为10^-4m³；
（2）铁块给木块多大向下的拉力为6.9N．

点评 本题是有关浮力的计算题目，主要考查了物体浮沉条件及阿基米德原理的应用，关键能够正确对各物体进行受力分析．