Question

如图，A和B容器底部收到液体的压强相等，现分别从两容器中抽取相同深度的液体，则剩余部分液体的质量分别为m_A′、m_B′（　　）

• A、m_A′可能等于m_B′
• B、m_A′可能小于m_B′
• C、m_A′一定大于m_B′
• D、m_A′一定小于m_B′

Answer 1

考点：液体压强计算公式的应用

专题：应用题,推理法,压强、液体的压强

分析：由图可知，二容器内所装液体的深度关系h_A＞h_B，而二容器内液体对容器底部的压强相等，根据液体压强公式p=ρgh可得二液体的密度关系ρ_A＜ρ_B；从两容器中抽取相同深度的液体，根据液体压强公式p=ρgh可得得出抽取液体的压强△p_A与△p_B的关系，原来它们对容器底部的压强相等，从而得出剩余液体对容器底部的压强和压力的大小关系，由于容器是柱状容器，则液体的压力等于液体的重力，由此可判断剩余部分液体的质量．

解答：解：由图可知，A和B容器内所装液体的深度：h_A＞h_B，
∵p=ρgh，二容器内液体对容器底部的压强相等，
∴液体的密度：ρ_A＜ρ_B；
∵抽出相同深度的液体，即抽取的深度△h_A=△h_B；
∴由p=ρgh可知：抽取液体的压强△p_A＜△p_B，
又∵原来它们对容器底部的压强相等，
∴剩余液体对容器底部的压强：p_A′＞p_B′；
又因为S_甲＞S_乙；
根据公式F=pS可知剩余液体对容器底部的压力F_A＞F_B．
由于容器是柱状容器，则液体的压力等于液体的重力，
所以剩余液体的重力G_A′＞G_B′，
根据G=mg可知m_A′＞m_B′．
故选C．

点评：本题考查了学生对密度公式、液体压强公式的掌握和运用，能从图确定两种液体的密度关系是本题的关键．