Question

2．如图是一款即热式电热饮水机的原理示意图，它可以设定不同的出水温度，R是加热电阻丝，其规格为“220V 1600W”；控制电路中的直流电源变换器能将220V交流电转换成6V的直流电，R_t是热敏电阻，其阻值与温度的关系式为R_t=10+0.5t（式中R_t单位是Ω，t的单位是℃）．电磁铁线圈电阻为10Ω，R₀是滑动变阻器，当电磁继电器线圈中的电流小于等于20mA时，衔铁片会弹起，触点分离，热水器停止加热．
（1）请根据要求将加热电阻丝R连入电路．
（2）加热电阻丝R的阻值有多大？
（3）该热水器把体积为150mL，初温为20℃的水加热到100℃，只需35s，则该热水器的加热效率是多少？
（4）如果初温为20℃的150mL水加热到80℃，则滑动变阻器的阻值要调到多大？

Answer 1

分析 （1）电磁继电器相当于开关，连接时开关应控制火线，然后把电热丝接入电路中；
（2）知道加热电阻的额定电压和额定功率，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出加热电阻丝R的阻值；
（3）知道水的体积，根据m=ρV求出水的质量，又知道水的初温、末温和比热容，根据Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量，根据W=Pt求出消耗的电能，利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出该热水器的加热效率；
（4）根据R_t=10+0.5t求出水加热到80℃时R_t的阻值，根据欧姆定律求出电路中的电流为20mA时电路中的总电阻，利用电阻的串联求出滑动变阻器调节到的阻值．

解答 解：（1）电磁继电器的触电与火线相连，如下图所示：

（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，加热电阻丝R的阻值：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{R}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1600W}$=30.25Ω；
（3）热水器的体积V=150mL=150cm³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的体积：
m=ρV=1.0g/cm³×150cm³=150g=0.15kg，
水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×0.15kg×（100℃-20℃）=5.04×10⁴J，
由P=$\frac{W}{t}$可得，消耗的电能：
W=P_Rt′=1600W×35s=5.6×10⁴J，
该热水器的加热效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{5.04×1{0}^{4}J}{5.6×1{0}^{4}J}$×100%=90%；
（4）由R_t=10+0.5t可得，水加热到80℃时，热敏电阻的阻值R_t=50Ω，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电路中的电流为20mA时电路中的总电阻：
R_总=$\frac{U}{I}$=$\frac{6V}{20×1{0}^{-3}A}$=300Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，滑动变阻器调节到的阻值：
R₀=R_总-R_线圈-R_t=300Ω-10Ω-50Ω=240Ω．
答：（1）如上图所示；
（2）加热电阻丝R的阻值为30.25Ω；
（3）该热水器的加热效率是90%；
（4）如果初温为20℃的150mL水加热到80℃，则滑动变阻器的阻值要调到240Ω．

点评 本题考查了电磁继电器的连接、电功率公式、吸热公式、电功公式、效率公式、电阻的串联和欧姆定律的应用，要注意电磁继电器连接时触电要与火线连接．