Question

9．李敏在测量额定电压为2.5V的小灯泡L正常发光时的功率，发现所给电流表已坏，于是她找来了一个阻值为R₀的定值电阻也完成了实验．图甲是她连接的部分实验电路．

（1）为了测出L的额定功率，请只添加一条导线完成图甲所示的实验电路的连接．
（2）小明的实验步骤：
①断开开关S₃，闭合开关S₁、S₂，移动滑动变阻器的滑片P，使电压表的示数为2.5V；
②保持滑动变阻器滑片不变，断开开关S₂，闭合开关S₃，记录电压表的示数为U．
请用已知量及所测物理量表示P_额=2.5V×$\frac{U-2.5V}{{R}_{0}}$．
（3）完成上述实验后，李敏又发现一个阻值模糊不清的定值电阻，于是利用现有器材，测出了它的阻值．图乙是她连接的部分电路．
（a）请你再添加两根导线把电路补充完整；
（b）闭合开关S₁和S₂，断开开关S₃，读出电压表的示数为U；
（c）保持滑动变阻器的滑片P位置不动，闭合开关S₁和S₃，断开开关S₂，读出电压表的示数U₁；
（d）用R₀、U₁和U表示R_x=$\frac{U}{{U}_{1}-U}$R₀．

Answer 1

分析 （1）（2）为了测量灯泡的额定功率，应用电压表测出灯泡两端的额定电压；根据定值电阻两端的电压和电阻值求出电阻的电流，若该电流为灯泡的额定电流，则灯泡正常发光，故应使灯泡与定值电阻串联在电路中；
（3）没有电流表，已知定值R₀和电压表起到电流表的作用，那么为了让待测电阻和定值电阻的电流相同，则应采取串联的方式，电压表应先测量待测两端的电压，然后通过开关的转换，再测出此时待测电阻和定值电阻两端的总电压，据此求出电流，根据欧姆定律求出电阻．

解答 解；（1）为了测量灯泡的额定功率，应用电压表测出灯泡两端的额定电压，由图可知，当开关都闭合后，移动滑动变阻器滑片，使电压表的示数为2.5V；根据定值电阻两端的电压和电阻值求出电阻的电流，若该电流为灯泡的额定电流，则灯泡正常发光，故应使灯泡与定值电阻串联在电路中，故需要将开关S₃接到电压表的正接线柱上，如图：
；
（2）实验步骤：
①断开开关S₃，闭合开关S₁、S₂，移动滑动变阻器的滑片P，使电压表的示数为2.5V，此时灯泡正常发光；
②保持滑动变阻器滑片不变，断开开关S₂，闭合开关S₃，记录电压表的示数为U．
则R₀的两端的电压为：U₀=U-2.5V，
电路中的电流即灯泡的额定电流为：I=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{U-2.5V}{{R}_{0}}$，
灯泡的额定功率为：P_额=U_额I=2.5V×$\frac{U-2.5V}{{R}_{0}}$．
（3）由分析可知：待测电阻和定值电阻串联，电压表应先测量待测两端的电压U，保持滑片的位置不变，再测待测与定值电阻两端电压U₁，从而求出定值电阻的电压U₀=U₁-U，根据欧姆定律通过定值电阻的电流，实物图如图所示：
；
（a）请你再添加两根导线把电路补充完整；
（b）闭合开关S₁和S₂，断开开关S₃，读出电压表的示数为U；
（c）保持滑动变阻器的滑片P位置不动，闭合开关S₁和S₃，断开开关S₂，读出电压表的示数U₁；
（d）电路中的电流为：I=$\frac{{U}_{1}-U}{{R}_{0}}$，待测电阻的阻值为：R_x=$\frac{U}{I}$=$\frac{U}{\frac{{U}_{1}-U}{{R}_{0}}}$=$\frac{U}{{U}_{1}-U}$R₀．
故答案为：（1）如图；（2）①2.5；②保持滑动变阻器滑片不变；2.5V×$\frac{U-2.5V}{{R}_{0}}$；（3）（c）闭合开关S₁和S₃，断开开关S₂；（d）=$\frac{U}{{U}_{1}-U}$R₀．

点评 本题测量额定电压为2.5V小灯泡的额定功率，考查电路的连接、常见现象的处理、实验操作过程、电功率的计算及设计实验方案的能力，有一定难度．