Question

如图甲所示是工人利用滑轮组从竖直深井中提取泥土的情形，某次操作中，将重
400N的泥土以0.4m/s的速度匀速提起，在此过程中工人的拉力F所做的功随时间变化的图象如图乙所示．细绳和筐的质量忽略不计，
g取10N/kg．求：
（1）拉力F做功的功率
（2）利用该装置提升泥土的机械效率．

Answer 1

分析：（1）由图乙可知拉力在4s做功多少，利用P=

W

t

求拉力做功功率（总功率）；
（2）由题知提升速度，利用速度公式求4s内提升泥土上升的高度，则提升泥土做功为有用功，利用效率公式求提升泥土的机械效率．

解答：解：
（1）由图乙可知拉力4s做功720J，拉力做功功率为P_F=

W

t

=

720J

4s

=180W；
（2）4s内提升泥土上升的高度：h=v_物t=0.4m/s×4s=1.6m，
提升泥土的机械效率：
η=

W有用

W总

=

Gh

W总

=

400N×1.6m

720J

≈89%．
答：
（1）拉力F做功的功率为180W；
（2）利用该装置提升泥土的机械效率约89%．

点评：将物理规律或物理量的变化关系以图象、表格的形式呈现，体现了数学学科的基础性和工具性．迅速地从图象中提炼出有用信息是解决此类问题的关键．