Question

【题目】如图甲电路中，电源电压保持不变，R0、R1均为定值电阻，R2为滑动变阻器。闭合开关S，改变R2的阻值，两电压表示数与电流表示数变化关系如图乙，当滑片在b端时电流表示数为0.3A。

(1)求R2的最大阻值；

(2)若滑片置于变阻器的中点位置，R2消耗的电功率为0.8W，求电源电压U和R0的阻值；

(3)若滑动变阻器滑片每移动1cm，阻值改变1Ω，设滑片从a端向b端滑动的距离为xcm，写出R2消耗的电功率P随x变化的关系式，并由此关系式求出R2消耗电功率的最大值。

Answer 1

【答案】(1)10Ω；(2)6V，2Ω；(3)，0.9W

【解析】

由图甲可知，电阻R1、R0和变阻器R2串联，电压表V1测量R1和R2的总电压，电压表V2测量变阻器两端的电压。

(1)由图像可知，当R2阻值最大时，电路中的总电阻最大，通过电路的电流最小，通过R2的电流为0.3A，由串联电路电压的规律可知R1和R2的总电压是5.4V，R2两端的电压为3V，R2的最大阻值

R2max==10Ω

(2)R1两端的电压

U1=U1总-U2=5.4V-3V=2.4V

R1==8Ω

当滑片置于R2的中点位置时，滑动变阻器接入电路的阻值

R2′=×10Ω=5Ω

R2消耗的电功率为0.8W，所以

P2=I′2R2′=I′2×5Ω=0.8W

I′=0.4A

以题意，有

U=5.4V+0.3A×R0

U=0.4A×(8Ω+5Ω+R0)

联立解得

U=6V，R0=2Ω

(3)滑片移动xcm时，滑动变阻器接入电路的阻值Rx′′=xΩ，R2消耗电功率

P=

由上式可知，当x=10，即时，R2消耗的电功率达到最大值，最大功率

P最大=

答：(1)R2的最大阻值是10Ω；

(2)电源电压是6V，R0的阻值是2Ω；

(3)R2消耗的电功率P随x变化的关系式是，R2消耗电功率的最大值是0.9W。