Question

如图所示，当图（a）电路中的开关S闭合时，两个电压表的指针位置均为如图（b）所示，电阻R₁和R₂两端的电压之比为

4：1

．若R₁的阻值为10Ω，则R₂的阻值为

2.5

Ω．

Answer 1

分析：（1）根据电路图，分析电路结构，确认每个电压表的测量对象，再确定电压表的量程，读出电压表的示数，根据串联电路的电压关系求解，最后求出电阻R₁和R₂两端的电压之比；
（2）由欧姆定律求出流过电路的电流，然后再求出电阻R₂的阻值．

解答：解：（1）由电路图知：电阻R₁和R₂串联，电压表V₁测量的是电源电压，电压表V₂测量电阻R₂的电压；
所以电压表V₁的示数比电压表V₂的示数大；因为两电压表指针位置相同，所以它们的量程不同，电压表V₁的量程是0～15V，最小分度值为0.5V，电压表示数U_V1=6V，则电源电压U=6V；电压表V₂的量程是0～3V，最小分度值是0.1V，电压表读数U_V2=1.2V，电阻R₂两端的电压U₂=U_V2=1.2V；根据串联电路的电压关系可得U₁=U-U₂=6V-1.2V=4.8V；
所以电阻R₁和R₂两端的电压之比U₁：U₂=4.8V：1.2V=4：1；
（2）流过电路的电流I=I₁=

U1

R1

=

4.8V

10Ω

=0.48A，电阻R₂的阻值R₂=

U2

I

=

1.2V

0.48A

2.5Ω；
故答案为：4：1；2.5．

点评：本题主要考查学生对串联电路电压规律掌握和运用，考查了欧姆定律的应用，确定电压表的测量对象、确定电压表的量程是本题的解题关键．