Question

从2011年5月11日起，执行酒驾重罚新规定。交警使用的某型号酒精测试仪的工作原理相当于图23所示。电源电压恒为9 V，传感器电阻R₂的电阻值随酒精气体浓度的增大而减小，当酒精气体的浓度为0时，R₂的电阻为80 Ω。使用前要通过调零旋钮（即滑动变阻器R₁的滑片）对测试仪进行调零，此时电压表的示数为8 V。求：

（1）电压表的示数为8V时，电流表的示数为多少?
（2）电压表的示数为8V时，滑动变阻器R₁的电阻值为多少?
（3）调零后，R₁的电阻保持不变。某驾驶员对着测试仪吹气10 s，若电流表的示数达到0.3A，表明驾驶员醉驾，此时电压表的示数为多少?

Answer 1

（1）0.1A；（2）10Ω；（3）6V．

试题分析：由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流．由题意可知，酒精气体的浓度为0时，R₂的阻值和电压表的示数，根据欧姆定律和串联电路中的电流特点求出电路中的电流；根据串联电路的电压特点求出滑动变阻器两端的电压，利用欧姆定律求出滑动变阻器R₁的电阻值；R₁的电阻保持不变，根据欧姆定律求出电流表的示数达到0.3A时滑动变阻器两端的电压，利用串联电路的电压特点求出电压表的示数．
由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）当酒精气体的浓度为0时，R₂的电阻为80Ω，此时电压表的示数为8V，
∵串联电路中各处的电流相等，∴根据欧姆定律可得，电流表的示数：I==0.1A；
（2）∵串联电路中总电压等于各分电压之和，∴此时R₁两端的电压：U₁=U-U₂=9V-8V=1V，
∵I=∴R₁==10Ω；
（3）调零后，R₁的电阻保持不变，∵I=，∴滑动变阻器两端电压：U₁′=I′R₁=0.3A×10Ω=3V，∴电压表的示数：U₂′=U-U₁′=9V-3V=6V．