Question

如图所示是小明制作的一只模拟调光灯．电源电压为3V，小灯泡额定电压为2.5V．闭合开关，回形针在铅笔芯最右端时，灯泡两端的电压为0.6V，流过灯泡的电流为0.1A．向左移动回形针，小灯泡正常发光时，铅笔芯的功率是0.15W．求：
（1）小灯泡正常发光时，5min铅笔芯消耗的电能；
（2）小灯泡正常发光时的电阻；
（3）回形针在最右端和小灯泡正常发光时，小灯泡的功率之比．

Answer 1

解：（1）小灯泡正常发光时，U_灯=2.5V，
铅笔芯两端的电压：
U_铅笔芯=U-U_灯=3V-2.5V=0.5V，
∵小灯泡正常发光时，铅笔芯的功率是0.15W，P_铅笔芯=U_铅笔芯I
∴小灯泡正常发光时，电路中的电流：I===0.3A，
则铅笔芯5min内消耗的电能：
W=U_铅笔芯It=0.5V×0.3A×5×60s=45J．
（2）小灯泡正常发光时的电阻：
R==≈8.3Ω；
（3）回形针在最右端时，灯泡的实际功率：P′=U_灯′I′=0.6V×0.1A=0.06W；
小灯泡正常发光时的功率：P=U_灯I=2.5V×0.3A=0.75W，
则P′：P=0.06W：0.75W=2：25．
答：（1）小灯泡正常发光时，5min铅笔芯消耗的电能为45J；
（2）小灯泡正常发光时的电阻为8.3Ω；
（3）回形针在最右端和小灯泡正常发光时，小灯泡的功率之比为2：25．
分析：（1）小灯泡正常发光时，知道灯泡两端的电压（额定电压），可求铅笔芯两端的电压，再根据铅笔芯的功率利用P=UI求出电路中的电流，最后根据W=UIt求铅笔芯5min内消耗的电能．
（2）知道额定电压和正常发光时的电流，利用欧姆定律求灯丝电阻．
（3）回形针在最右端时，知道灯泡两端的电压和通过的电流，直接根据P=UI即可求出此时灯泡的功率；知道额定电压和正常发光时的电流，直接根据P=UI即可求出灯泡正常发光的功率，从而得出小灯泡两次功率之比．
点评：本题考查了欧姆定律的应用、电功和电功率的计算、串联电路的电压关系，利用好隐含条件“灯正常发光时，U_灯=U_额”是本题的关键．