Question

如图所示，两个完全相同的圆柱形容器内盛有不同的液体A和B（已知ρ_A＜ρ_B），将实心金属球甲浸没在液体A中、实心金属球乙浸没在液体B中，且均无液体溢出，这时A、B两液体对容器底部的压强大小相等，则可以确定（　　）

A．甲的体积小于乙的体积

B．甲的体积大于乙的体积

C．甲的质量小于乙的质量

D．甲的质量大于乙的质量

Answer 1

分析：由题知，两容器内盛液体的密度ρ_A＜ρ_B，由图知h_A＜h_B，根据液体压强公式可得A、B液体对容器底的压强大小关系（p_A＜p_B）；要使A、B两液体对容器底部的压强大小相等，放入金属球后A液面的升高值应大于B液面的升高值，即甲球排开液体的体积要大于乙球排开液体的体积，据此得出甲球的体积要大于乙球的体积．

解答：解：由题知，两容器内盛液体的密度ρ_A＜ρ_B，h_A＜h_B，
∵p=ρgh，
∴甲液体对容器底的压强小于乙液体对容器底的压强，
即：p_A＜p_B．
要使A、B两液体对容器底部的压强大小相等，放入金属球后A液面的升高值应大于B液面的升高值，即甲球排开液体的体积要大于乙球排开液体的体积，从而可得甲球的体积要大于乙球的体积，故A错、B正确；
因为甲乙两球的密度大小关系不知，无法确定根据质量关系得出两球的体积关系，所以CD不可选．
故选B．

点评：本题考查了学生对液体压强公式的掌握和运用，确定图中液体对容器底的压强关系是本题的突破口．