Question

14．为锻炼身体，小明利用所学科学知识设计了一个电子拉力计，图甲是原理图．硬质弹簧右端和金属滑片P固定在一起（弹簧的电阻不计，P与R₁间的摩擦不计）．定值电阻R₀=5Ω，ab是一根长为5cm的均匀电阻丝，阻值R_ab=25Ω，电源电压U=3.0V，电流表的量程为 0～0.6A，当不拉拉环时，金属滑片P刚好处于a端．已知该弹簧伸长的长度△L与所受拉力F间的关系如图乙所示．

（1）该拉力计能够测量的最大拉力是250N．
（2）小明在电路中连入R₀的目的是保护电路．
（3）小明将电流表的表盘改为拉力计的表盘，当不拉拉环时，拉力计表盘上的零刻度应标在电流表表盘的0.1A处．
（4）通过计算说明，电流表表盘的0.3A处应标多少牛？

Answer 1

分析 （1）拉力最大时根据弹簧的伸长量，由乙图读出弹簧受到的拉力；
（2）由图可知定值电阻R₀与可变电阻R_ab组成串联电路，当滑片P在b端时R_ab=0，由此分析R₀的作用；
（3）由图甲知，当不拉拉环时，滑片在a端，变阻器连入阻值最大，由此根据串联电路特点和欧姆定律计算电路中电流；
（4）计算电流表示数为0.3A时电路中总电阻，从而得到变阻器连入电路的阻值和其伸长量，由图乙知此时的拉力大小．

解答 解：
（1）ab是一根长为5cm的均匀电阻丝，当受到拉力最大时，弹簧保长5cm，由图乙可知，此时拉力为250N；
（2）当滑片P在b端时R_ab=0，如果没有定值电阻R₀将会造成电源短路，所以在电路中连入R₀的目的是防止电流过大而烧坏电流表，从而起到保护电路的作用；
（3）由图甲可知，当不拉拉环时，滑片在a端，变阻器连入阻值最大，
由根据串联电路特点和欧姆定律可得，此时电路中电流：
I=$\frac{U}{{R}_{0}+{R}_{1}}$=$\frac{3V}{5Ω+25Ω}$=0.1A；
（4）当电路中电流为0.3A时，由欧姆定律得电路的总电阻：
R=$\frac{U}{I′}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω，
所以R₁连入电路的阻值：R₁′=R-R₀=10Ω-5Ω=5Ω，
由题知，ab是一根长为5cm的均匀电阻丝，阻值R_ab=25Ω，所以弹簧的伸长：
△L=$\frac{5cm}{25Ω}$×5Ω=1cm，
由图乙可知，此时受到的拉力为50N．即电流表表盘的0.3A处应标50N．
答：（1）250；（2）保护电路；（3）0.1；（4）电流表表盘的0.3A处应标50N．

点评 能否通过图甲准确判断定值电阻R₀与可变电阻R₁的电路关系，了解滑片在不同位置时电路所处的状态，并转化成拉力所对应的示数是本题的解题关键．