Question

（2010?从化市一模）如图所示，电源电压为20V恒定不变，R₁=5Ω．
（1）当S₁闭合，S₂、S₃断开，滑动变阻器的滑片P在最左端时，电流表A的示数为1A，求滑动变阻器的最大阻值为多少？
（2）当S₁、S₂、S₃　都闭合，滑片P移动到距离最右端

2

3

时（即变阻器接入电路的电阻为最大阻值的

2

3

），电流表A的示数为6A，求R₂的阻值及消耗的电功率各为多少？

Answer 1

分析：（1）由电路图可知，当S₁闭合，S₂、S₃断开，滑动变阻器的滑片P在最左端时，电阻R₁与滑动变阻器串联接入电路，电流表测电路电流，此时滑动变阻器阻值全部接入电路，由串联电路特点及欧姆定律可以求出滑动变阻器的最大阻值．
（2）由电路图可知，当S₁、S₂、S₃都闭合时，电阻R₂与滑动变阻器并联，电流表测干路电流；由欧姆定律求出通过滑动变阻器的电流，由并联电路特点求出通过电阻R₂的电流，由欧姆定律求出电阻R₂的阻值，由电功率公式求出电阻R₂的电功率．

解答：解：（1）当S₁闭合，S₂、S₃断开，R₁与滑动变阻器R串联，
∵I=

U

R

，∴R₁两端电压为U₁=I₁R₁=1A×5Ω=5V，
滑动变阻器的滑片P在最左端时，变阻器全部接入，此时电阻最大，
其两端电压为U₂=U-U₁=20V-5V=15V，
∵I=

U

R

，∴滑动变阻器的最大阻值R=

U2

I

=

15V

1A

=15Ω；
（2）当S₁、S₂、S₃都闭合，滑动变阻器R与R₂并联，
滑片P移动到距离最右端

2

3

时，变阻器接入电路的电阻R′=

2

3

R=

2

3

×15Ω=10Ω，
通过变阻器的电流I_R=

U

R′

=

20V

10Ω

=2A，
通过R₂的电流I₂=I-I_R=6A-2A=4A，
∵I=

U

R

，∴R₂的阻值R₂=

U

I2

=

20V

4A

=5Ω，
R₂消耗的电功率P₂=I₂ U=4A×20V=80W；
答：（1）滑动变阻器的最大阻值是15Ω．
（2）R₂的阻值是5Ω，消耗的电功率是80W．

点评：本题考查了求电阻阻值、电阻消耗的电功率等问题，分析清楚电路结构、熟练应用欧姆定律、串并联电路特点、电功率公式即可正确解题．