[题目]将甲.乙两个完全相同的溢水杯放在水平桌面上.甲溢水杯中装满密度为ρ1的液体.乙溢水杯中装满密度为ρ2的液体.如图8甲所示.将密度为ρA.重为GA的物块A轻轻放入甲溢水杯中.物块A漂浮在液面上.并且有1/4的体积露出液面.液体对甲杯底的压强为P1.如图乙所示.将密度为ρB.重为GB的物块B轻轻放入乙溢水杯中.物块B沉底.物块B对乙溢水杯底的压� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】将甲、乙两个完全相同的溢水杯放在水平桌面上，甲溢水杯中装满密度为ρ1的液体，乙溢水杯中装满密度为ρ2的液体。如图8甲所示，将密度为ρA，重为GA的物块A轻轻放入甲溢水杯中，物块A漂浮在液面上，并且有1/4的体积露出液面，液体对甲杯底的压强为P1。如图乙所示，将密度为ρB，重为GB的物块B轻轻放入乙溢水杯中，物块B沉底，物块B对乙溢水杯底的压力为F，液体对乙溢水杯杯底的压强为P2。已知

ρ1∶ρ2＝3∶2，ρA∶ρB＝4∶5，则下列说法中正确的是

A．ρ1∶ρA,＝3∶4

B．FA浮∶FB浮＝9∶8

C．P1∶P2＝2∶3

D．F∶GB＝13∶45

【答案】D

【解析】

试题附图：

（1）A漂浮在甲中，则：F浮=GA ，即ρ1g×0.75VA=ρAgVA，所以：ρ1∶ρA＝4∶3，则A选项错。（最快的方法，A漂浮在甲中，液体密度比A的密度更大，A选项错）

（2）甲乙两容器，不管是否放入AB物体，都是装满了的，即液体的深度相同h，所以P1∶P2＝ρ1gh∶ρ2gh ＝ρ1∶ρ2=3 ∶2 ，C选项错误。

（3）因为：

ρ1∶ρ2＝3∶2……①，

ρA∶ρ1＝3∶4……②，

ρA∶ρB＝4∶5……③，

①×②得：

，即：……④

③÷④

GB=ρBgVB ；则：VB=GB/（ρBg）；

B受到的浮力：FB浮=ρ2g×VB=ρ2g×GB/（ρBg）=GBρ2/ρB=32GB/45，

所以F = GB-FB浮=GB-32GB/45=13GB/45，D选项对

（4）FA浮∶FB浮=GA：（32GB/45）=45GA：（32GB）=45ρAgVA：（32ρBgVB）=9VA：（8VB）

因为不知道A与B物体的体积关系，试题中并没有说VA：VB=1，所以B错误

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