Question

7．为响应节能减排，低碳出行，如图是王辉家购置的新型能源轿车．假期全家驾车从商丘到洛阳游玩，爱思考的王辉不仅收集了如下所示的相关数据，还记录了轿车在公路上行驶全程所用的时间为5h（按匀速行驶计算），天然气热值为4×10⁷J/m³．求：

轿车质量（kg）	1200
每个车轮与地面接触面积（m2）	0.05
商丘到洛阳距离（km）	332
行车15km耗天然气（m3）	1
匀速行驶时牵引力（N）	2000

（1）轿车（空载）停放在水平地面上时对地面的压强为多少？（g取10N/kg）
（2）轿车行驶过程中牵引力做功的功率约是多少？
（3）该轿车理论上的效率约是多少？

Answer 1

分析 （1）轿车静止时对水平地面的压力和自身的重力相等，根据G=mg求出其大小，再根据p=$\frac{F}{S}$求出对地面的压强；
（2）根据表格数据可知牵引力和路程，利用W=Fs求出牵引力做的功，然后利用P=$\frac{W}{t}$求出牵引力做功的功率；
（3）根据表格数据求出从商丘到洛阳消耗天然气的体积V，利用Q_放=Vq计算天然气放出的热量，再根据η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$求出轿车理论上的效率．

解答 解：（1）轿车对水平地面的压力：F=G=mg=1200kg×10N/kg=1.2×10⁴ N；
轿车对水平地面的压强：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.2×1{0}^{4}N}{4×0.05{m}^{2}}$=6×10⁴ pa；
（2）轿车牵引力做的功：W=Fs=2000N×332×10³m=6.64×10⁸ J；
牵引力做功的功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{6.64×1{0}^{8}J}{5×3600s}$≈3.7×10⁴ W；
（3）根据表格数据可知，行车15km耗天然气1m³，
则从商丘到洛阳消耗天然气的体积V=$\frac{332}{15}$m³，
天然气放出的热量：Q_放=Vq=$\frac{332}{15}$m³×4×10⁷J/m³≈8.9×10⁸ J，
轿车的效率：η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$=$\frac{6.64×1{0}^{8}J}{8.9×1{0}^{8}J}$≈74.6%．
答：（1）轿车（空载）停放在水平地面上时对地面的压强为6×10⁴pa；
（2）轿车行驶过程中牵引力做功的功率约是3.7×10⁴W；
（3）该轿车理论上的效率约是74.6%．

点评 此题考查了压强的计算、功和功率的计算、热机效率的计算，比较综合；本题是一道力学与热学的综合应用题，与实际生活相联系，从数据表格中得到相关信息是本题的关键．