Question

16．甲和乙进行百米赛跑，每次甲比乙提前5米到达终点．若甲退后五米，然后同时起跑，则结果是（　　）

• A． 甲先到终点
• B． 乙先到终点
• C． 甲乙同时到达终点
• D． 无法确定

Answer 1

分析 设甲的百米成绩为t，知道甲每次都比乙提前5m到达终点，则甲在时间t内跑100m、乙跑95m，可求出二人的速度；
若让甲将起点向后远离原起点5m，乙仍在原起点处与甲同时起跑，因速度不变，可分别求出二人所用时间，然后即可得出答案

解答 解：
设甲用的时间为t，则速度为v₁=$\frac{100m}{t}$，
乙的速度为 v₂=$\frac{100m-5m}{t}$=$\frac{95m}{t}$，
若甲退后五米时，甲需通过路程s₁′=100m+5m=105m，乙通过路程s₂′=100m，
由v=$\frac{s}{t}$得，
甲用时：
t₁′=$\frac{{s}_{1}′}{{v}_{1}}$=$\frac{105m}{\frac{100m}{t}}$=1.05t，
乙用时：
t₂′=$\frac{{s}_{2}′}{{v}_{2}}$=$\frac{100m}{\frac{95m}{t}}$=1.053t，
所以t₁′＜t₂′，因此还是甲先到达终点．
故选A．

点评 解答此题的关键是学生要明确甲跑100m所用时间和乙跑95m所用时间相同，然后可求出二人速度，这也是此题的突破点，再比较第2次比赛时二人所用的时间就可以了．