Question

2．在如图所示的电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器R₂上标有“50Ω  1A”字样．闭合电键S，电流表A的示数为0.8安，电压表V₁的示数为4伏，电压表V₂的示数为8伏．求：
（1）电源电压U．
（2）电阻R₁的阻值．
（3）各电表选择合适的量程后，在不损坏电路元件的前提下，移动滑片P至某位置时，当两电压表指针偏离零刻度线的角度恰好相同时，滑动变阻器R₂接入电路的阻值．

Answer 1

分析 （1）由电路图可知，R₁和R₂串联，电压表V₁测R₁两端的电压，V₂测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流，根据串联电路的电压特点求出电源的电压；
（2）根据欧姆定律求出电阻R₁的阻值；
（3）由电源的电压可知，两电压表不可能同时为0～3V的量程，否则会烧坏电压表；若V₁的量程为0～15V，V₂的量程为0～3V，则V₁的示数为V₂示数的5倍，根据串联电路的分压特点可知R₁两端的电压为10V，电路中的电流为2A＞1A，故此种情况不可能；若V₁、V₂的量程都为0～15V，两电阻分得的电压相等，均为6V，通过滑动变阻器的电流1.2A＞1A，故此种情况不可能；所以V₂的量程为0～15V、V₁的量程为0～3V，根据串联电路电阻的分压特点求出变阻器连入电路的阻值．

解答 解：由电路图可知，R₁和R₂串联，电压表V₁测R₁两端的电压，V₂测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流；
（1）电源的电压：
U=U₁+U₂=4V+8V=12V；
（2）电阻R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{4V}{0.8A}$=5Ω；
（3）经分析可知，符合要求时，V₁的量程为0～3V、V₂的量程为0～15V，
电表的指针偏离零刻度线的角度恰好相等，则$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{1}{5}$，
根据串联电路的分压特点可知：$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}′}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{1}{5}$，
所以R₂′=5R₁=5×5Ω=25Ω．
答：（1）电源电压U为12V；
（2）电阻R₁的阻值为5Ω；
（3）当两电压表指针偏离零刻度线的角度恰好相同时，滑动变阻器R₂接入电路的电阻为25Ω．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的计算，关键是两电表的指针偏离零刻度线的角度恰好相等时量程的判断和灵活的应用串联电路的电阻分压特点．