某同学按图所示的电路图连接电路进行实验．若图所示的实验器材中.灯L1.图L2完全相同.且不考虑温度对灯的电阻的影响．实验时.该同学把滑动变阻器R的滑片P移到A.B.C三个位置.并记下各电表的示数.表2记录是该同学测得的实验数据．过一段时间.这位同学发现灯L1.L2的亮度都发生变化.为了探究其原因.于是这位同学又将滑片P移到A.B.C三� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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某同学按图所示的电路图连接电路进行实验．若图所示的实验器材中，灯L₁、图L₂完全相同，且不考虑温度对灯的电阻的影响．实验时，该同学把滑动变阻器R的滑片P移到A、B、C三个位置，并记下各电表的示数，表2记录是该同学测得的实验数据．过一段时间，这位同学发现灯L₁、L₂的亮度都发生变化，为了探究其原因，于是这位同学又将滑片P移到A、B、C三个位置附近，测得各电表的示数如表3所示．

表2 第一次实验测得实验数据

实验序号	A₁表示数/安	A₂表示数/安	A₃表示数/安	V₁表示数/伏	V₂表示数/伏
1	0.36		0.48	4.80	1.20
2	0.30		0.40	4.00	1.00
3	0.24		0.32	3.20	0.80

表3 第二次实验测得实验数据

实验序号	A₁表示数/安	A₂表示数/安	A₃表示数/安	V₁表示数/伏	V₂表示数/伏
4	0.40	0.40	0.32	4.80	0.80
5	0.38	0.38	0.30	4.56	0.76
6	0.30	0.30	0.24	3.60	0.60

表4 第三次实验测得实验数据

实验序号	A₁表示数/安	A₂表示数/安	A₃表示数/安	V₁表示数/伏	V₂表示数/伏
7	1.20	1.20	0.96	2.40	2.40
8	1.00	1.00	0.80	2.00	2.00
9	0.75	0.75	0.60	1.50	1.50

根据上述实验数据，回答下列问题：
（1）根据表2中的实验数据，请通过分析、归纳完成表2中“A₂表示数”下的空格．
（2）根据表2、表3中的实验数据，请通过比较，分析，说明实验时灯L₁、L₂亮度的变化及原因．
（3）若该同学在探究灯L₁、L₂亮度的变化及原因时，测得各电表的示数如表4所示，请说明在这种情况下，灯L₁、L₂亮度的变化及原因．

【答案】分析：首先分析电路图的连接方式：
灯泡L₁与电流表A₁串联后再与电阻R₁并联，电阻R₂与电流表A₃串联后再与灯泡L₂并联，两并联后的部分电路再通过电流表A₂串联在一起；
电压表V₁测除去滑动变阻器两端电压之外的总电压，V₂测R₂两端电压；
（1）已知除去滑动变阻器两端电压之外的总电压和R₂两端电压，根据串联电路具有分压作用可以求得L₁两端电压，又知通过L₁电流，根据欧姆定律解得L₁阻值，L₂、L₁完全相同，再根据欧姆定律解得通过L₂电流，根据串并联电路的电流特点解得A₂的示数；
（2）从表3可知：A₁表与A₂表示数相同，即电路中电阻R₁发生断路故障，再根据串联电路具有分压作用，求得L₁、L₂两端的电压变化情况判断灯泡的亮度；
（3）从表4可知：A₁表与A₂表、V₁表与V₂表示数相同，因此灯L₁、L₂亮度变化的原因是：电路中灯L₁发生短路故障，L₁熄灭，此时电源电压全在L₂两端，故L₂变亮．
解答：解：（1）除去滑动变阻器两端电压之外的总电压U=4.8V，R₂两端的电压U_R2=1.2V，故L₁两端电压U_L1=4.8V-1.2V=3.6V
又I_L1=0.36A，故R_L2=R_L1=

=10Ω
通过L₂的电流为I_L2=

=0.12A
又并联电路的总电流等于个支路电流之和，在串联电路中电流处处相等，
故A₂的示数I₂=I₃+I_L2=0.60A
同理，剩下两次A₂的示数依次为：0.50A，0.40A
故答案为：

实验序号	A₁表示数/安	A₂表示数/安	A₃表示数/安	V₁表示数/伏	V₂表示数/伏
1	0.36	0.60	0.48	4.80	1.20
2	0.30	0.50	0.40	4.00	1.00
3	0.24	0.40	0.32	3.20	0.80

（2）从表3可知：A₁表与A₂表示数相同，因此灯L₁、L₂亮度变化的原因是：电路中电阻R₁发生断路故障．
对照表2与表3中，位置A（或B或C）的V₁表与V₂表的示数可知，L₁两端的电压由3.6V变为4.0V，故灯L₁变亮；而灯L₂两端的电压由1.2V变为0.8V，故灯L₂变暗．
（3）从表4可知：A₁表与A₂表、V₁表与V₂表示数相同，因此灯L₁、L₂亮度变化的原因是：电路中灯L₁发生短路故障．
对照表2与表4中，位置A（或B或C）的V₁表与V₂表的示数可知，灯L₁两端电压变为0，故L₁熄灭；而灯L₂两端电压由1.2V变为2.4V，故灯L₂变亮．
点评：本题主要考查学生对串并联电路的电流和电压的规律的掌握和应用，难点在于电路图的分析，尤其是对于混连电路，解决的方法就是根据电流的方向分析电路的连接方式，如能画出对应的等效电路图最好，把问题简单化．

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