Question

9．同学乘坐的汽艇遥对着一座高崖，他向高崖鸣笛，历时5s后听到汽笛的回声，此时声音在空气中的传播速度为340m/s，则
（1）若汽艇静止在水面时，它离高崖多远？
（2）若汽艇以10m/s的速度对着高崖驶去，他鸣笛时离高崖多远？

Answer 1

分析 （1）先求出声音从汽艇传到高崖的时间，再根据速度公式v=$\frac{s}{t}$的变形式计算出此处到高崖的距离．
（2）若汽艇运动，如图，在A处喊话，因为声速大于汽艇的速度，所以声音从A→C、回声由C→B．设声音的传播所用时间为t，在这个时间内，汽艇由A→B，所用时间也为t．注意：声音传播时，汽艇仍在行驶．

解答 解：（1）因为声音传播到高崖的时间为听到回声的时间的一半，
所以声音传播到高崖的时间：
t=$\frac{1}{2}$×5s=2.5s，
由v=$\frac{s}{t}$得汽艇到高崖的距离：
s=vt=340m/s×2.5s=850m．
（2）由题知汽艇由A→B所用时间：t=5s，
汽艇行驶的路程：s_AB=v_艇t
声音传播的距离为：s_AC+s_BC=v_声t，
因为s_AB+s_AC+s_BC=2s_AC，
所以v_艇t+v_声t=2s_AC
代入数据：（10m/s+340m/s）×5s=2s_AC，
解得：s_AC=875m．
答：（1）若汽艇静泊水面，他离高崖850m远；
（2）若汽艇以10m/s的速度正对高崖驶去，他鸣笛时离高崖875m远．

点评 本题考查了速度公式的计算及回声测距离的应用．（1）确定声音从鸣笛处传到高崖的时间（单趟用时）是解题的关键．（2）该题较复杂，注意画草图，搞清各物理量之间的关系，列出方程，求得答案．