Question

8．如图所示，是小明设计的测量待测电阻R_x的电路图，其中R₀的阻值已知，实验步骤是：
A．只闭合开关S₁，观察并记录电流表的示数I₁；
B．只闭合开关S₂，观察并记录电流表的示数I₂；电阻的表达式是R_x=$\frac{{I}_{1}{R}_{0}}{{I}_{2}}$，电源的电压大小表达式是U=I₁R₀．

Answer 1

分析 在没有电压表时，使定值电阻与待测电阻并联，根据电流表和定值电阻的示数计算出电压，然后根据公式R=$\frac{U}{I}$计算出其电阻．

解答 解：由图可知，该电路为并联电路；只闭合开关S₁，观察并记录电流表的示数I₁，则由I=$\frac{U}{R}$可知，电源电压为：U=I₁R₀；
只闭合开关S₂，观察并记录电流表的示数I₂；并联电路两端的电压相等，即R_x两端的电压为U，被测电阻的阻值：R_x=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{{I}_{1}{R}_{0}}{{I}_{2}}$．
故答案为：$\frac{{I}_{1}{R}_{0}}{{I}_{2}}$；I₁R₀．

点评 利用电流表或电压表来测量未知电阻的值是电学实验中较难的题目，这类题要利用电源电压相等，来列出两个不同的电源电压的表达式，对两个表达式化简，然后求待测电阻的阻值．