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物体只在重力作用下由静止开始下落的运动称为“自由落体运动”．小明对这种落体运动产生了探究的兴趣，提出如下两个问题．
问题一：物体下落的快慢是否与物体的质量有关？
问题二：物体下落的高度与下落的时间存在着怎样的关系？于是他找来一些器材并在可忽略空气阻力情况下准备进行实验．
（1）请你帮助小明设计探究“问题一”的实验方案．
（2）小明探究“问题二”时，通过实验，测量出同一物体分别从最高点下落的高度为h₁、h₂、h₃，并测量出每次下落的高度所对应的下落时间为t₁、t₂、t₃．分析实验数据发现：“物体下落的高度与下落的时间不满足正比例关系”．他猜想“物体下落的高度与下落的时间平方成正比”，若要验证这一猜想，应如何处理分析实验数据？

解：（1）选择不同重量的物体，在同等高度下落下，看是否同时落下，要尽量克服空气阻力．
（2）若要验证下落高度和下落的时间平方成正比，要计算出下落的高度与对应下落的时间平方的比值，即：h₁/t₁²_、h₂/t₂²_、h₃/t₃²，看他们在误差内是否相等
答：（1）选用质量不同的物体，比较它们下落相同的高度所用的时间．（或选用质量不同的物体，比较它们在相同时间内下落的高度．）
（2）计算出下落的高度与对应下落的时间平方的比值，即：h₁/t₁²_、h₂/t₂²_、h₃/t₃²
如果它们的比值在误差范围内可认为相等，说明以上猜想是正确的，否则猜想是错误的．
分析：要探究物体下落的快慢是否与物体质量有关，首先要选择质量不同的物体，在同等高度下下降，同时要尽量克服空气阻力．
探究物体下落的高度与下落的时间平方成正比，若要验证此结论成立，要计算下落的高度与对应下落的时间平方的比值，看是否相等．
点评：此题属于探究题型，探究自由落体运动的性质．是开放题型，锻炼了思维．

练习册系列答案

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科目：初中物理 来源： 题型：

120、物体只在重力作用下由静止开始下落的运动，叫做自由落体运动，这种运动只在没有空气的空间才能发生，在有空气的空间，如果空气阻力相对物体的重力比较小，可以忽略，物体的下落也可以近似地看作自由落体运动．为了探究自由落体运动时间与哪些因素有关，同学小王有如下猜想：
猜想一：物体下落的时间与物体的材料有关；
猜想二：物体下落的时间与物体下落的高度有关；
猜想三：物体下落的时间与物体的质量有关．
为验证猜想的正确性，几位同学用三个金属球做了一系列实验，
实验数据记录如下：

实验序号	材料	物体质量（kg）	下落高度（m）	下落时间（s）
1	铁球	1	20	1.96
2	铁球	1	30	2.47
3	铅球	1	20	1.96
4	铅球	2	20	1.96

（1）为了验证猜想一，应比较实验序号

和

，结论是：

物体下落的快慢与材料无关

；
（2）小敏同学也对这个问题进行了研究，她让质量相等的铁球和纸团同时从三楼由静止开始下落，她发现两者下落时间

不相等

（填“相等”或“不相等”），原因是：

纸所受的阻力相对于纸的重力不能忽略不计

．

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科目：初中物理 来源： 题型：

22、物体只在重力作用下由静止开始下落的运动，叫做自由落体运动．这种运动在真空中才能发生，在有空气的空间，当空气阻力很小可以忽略时，物体的下落可以近似地看作自由落体运动．为了探究自由落体运动快慢与哪些因素有关，小霞和同学作了如下猜想：
猜想一：物体自由落体运动的快慢与物体的材料有关；
猜想二：物体自由落体运动的快慢与物体的质量有关．
为了验证猜想，他们分别将三个金属球在20m高处由静止释放，测得金属球落地时间如下表：

实验序号	材料	质量/㎏	下落时间/s
1	铁球	0.2	2.05
2	铁球	0.4	2.05
3	铅球	0.4	2.05

（1）他们选用金属球而不选用棉花球或纸团进行实验，这样做的目的是

．
A、便于实验操作；B、便于实验观察；C、实验更具科学性
（2）分析表中数据，得出的结论是：自由落体运动的快慢与物体的材料、质量

无关

．
（3）根据表中的数据，宇航员在月球上将小铁片和羽毛在同一地点、同一高度同时释放，它们将

．
A、同时落地；B、铁片先落地；C、羽毛先落地．

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科目：初中物理 来源： 题型：阅读理解

（2006?宿迁）物体只在重力作用下由静止开始下落的运动，叫做自由落体运动．这种运动只在没有空气的空间才能发生，在有空气的空间，如果空气阻力的作用比较小，可以忽略，物体的下落也可以近似地看作自由落体运动．为了探究自由落体运动快慢与哪些因素有关，小明有如下猜想：
猜想一：物体下落的快慢与物体的材料有关；
猜想二：物体下落的快慢与物体下落的高度有关；
猜想三：物体下落的快慢与物体的质量有关．
为验证猜想的正确性，几位同学用三个金属球做了一系列的实验，实验数据记录如下表：

实验序号	材料	下落高度（m）	下落时间（s）
1	铁球	20	1.96
2	铁球	30	2.47
3	铅球	20	1.96

（1）为验证猜想一，应比较实验序号

和

，结论是：

在下落高度相同时，物体下落的快慢与材料无关

．
（2）请你帮助小明验证猜想三：
①器材：0.5kg的铁球A、1kg的铁球B和皮尺，还需要的器材是

秒表

；
②实验步骤：

第一步：让A球从某一高度由静止下落，用秒表测出A球下落的时间为t_A；
第二步：让B球从同一高度由静止下落，用秒表测出B球下落的时间为t_B

；
③结论：

若t_A=t_B，则物体下落快慢与物体质量无关；
若t_A≠t_B，则物体下落快慢与物体质量有关；

．
（3）小敏同学也对这个问题进行了研究，她让两片完全相同的纸（一张平展，另一张对折）同时从三楼由静止开始下落，她发现两片纸

不同时

（填“同时”或“不同时”）着地，此下落过程中两片纸作的

不是

（填“是”或“不是”）自由落体运动，因为

纸所受的阻力太大，相对于纸的重力不能忽略不计

．

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科目：初中物理 来源： 题型：阅读理解

（2009?北塘区二模）物体只在重力作用下由静止开始下落的运动，叫做自由落体运动．这种运动在真空中才能发生，在有空气的空间，当空气阻力很小可以忽略时，物体的下落可以近似地看作自由落体运动．为了探究自由落体运动快慢与哪些因素有关，小南长和小北塘作了如下猜想：
猜想一：物体自由落体运动的快慢与物体的材料有关；
猜想二：物体自由落体运动的快慢与物体的质量有关．
为了验证猜想，他们分别将三个金属球在20m高处由静止释放，测得金属球落地时间如下表：

实验序号	材料	质量/㎏	下落时间/s
1	铁球	0.2	2.05
2	铁球	0.4	2.05
3	铅球	0.4	2.05

（1）他们选用金属球而不选用棉花球或纸团进行实验，这样做的目的是

．
A．便于实验操作 B．便于实验观察
C．相对空气阻力较小，使运动更接近自由落体运动，实验更具科学性
（2）他们分析比较表中的数据，得出的结论是

物体自由落体运动的快慢与物体的材料和质量无关

；
（3）当空气阻力不能忽略时情况又怎么样呢？小南长和小北塘同学通过查阅资料知道：从高空下落的物体，速度越来越大，所受空气阻力也会随速度的增大而增大，因此物体下落一段距离后将以某一速度做匀速运动，通常把这个速度称为收尾速度．研究发现，相同环境条件下，空气对相同材质的球形物体的阻力大小与球的半径和速度都有关系．下表为某次研究的实验数据，根据表格中的数据，你会发现标号为2、3的小球在达到收尾速度时所受的空气阻力之比为

1：9

，进一步分析可知半径相等的情况下球形物体所受的空气阻力f与收尾速度成

正比

．

小球编号	1	2	3	4
小球质量（×10^-2kg）	2	5	45	40
小球半径（×10^-3m）	0.5	0.5	1.5	2
小球的收尾速度m/s	16	40	40	20

（4）综合以上信息请判断，宇航员在月球上将标号为2、3的小球在同一地点、同一高度同时释放，它们将

．
A．同时落地 B．编号为2号的小球先落地 C．编号为3号的小球先落地．

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科目：初中物理 来源： 题型：

物体只在重力作用下由静止开始下落的运动，叫做自由落体运动．这种运动只在没
有空气的空间才能发生，在有空气的空间，如果空气阻力的作用比较小，可以忽略，物体的下落也可以近似地看作自由落体运动．为了探究自由落体运动快慢与哪些因有关，小明有如下猜想：猜想①：物体下落的快慢与物体的材料有关；猜想②：物体下落的快慢与物体下落的高度有关；猜想③：物体下落韵快慢与物体的质量有关．
为验证猜想的正确性，几位同学用三个金属球做了一系列的实验，实验数据记录如下：

实验序号	材料	下落高度（m）	下落时间（s）
1	铁球	20	1.96
2	铁球	30	2.47
3	铅球	20	1.96

（1）为验证猜想①，应比较实验序号l和

，结论是：物体下落的快慢与物体的材料

无关

（选填“有关”或“无关”）；
（2）比较实验序号l和2，可以验证猜想

②

（填序号）
（3）由以上实验数据不能验证猜想

③

（填序号）

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