某实验小组为了测某种液体密度.设计了以下两种实验方案.请你仔细阅读后并回答下面的问题．第一种方案:用调节好的天平测出空烧杯的质量m1.向烧杯内倒入适量液体.再测出烧杯和液体的总质量m2.然后把烧杯内的液体全部倒入量筒内.读出量筒内液体的体积为V1,根据测得的数据就可以算出该液体密度．第二种方案:在烧杯内倒入适量的液体.用调节好的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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1．某实验小组为了测某种液体密度，设计了以下两种实验方案，请你仔细阅读后并回答下面的问题．
第一种方案：用调节好的天平测出空烧杯的质量m₁，向烧杯内倒入适量液体，再测出烧杯和液体的总质量m₂，然后把烧杯内的液体全部倒入量筒内，读出量筒内液体的体积为V₁；根据测得的数据就可以算出该液体密度．
第二种方案：在烧杯内倒入适量的液体，用调节好的天平测出烧杯和液体的总质量m₃，然后将烧杯内的部分液体倒入量筒内，读出量筒内液体的体积V₂，再测出烧杯和剩余液体的总质量m₄；根据测得的数据就可以算出该液体密度．
（1）按第二种实验方案进行测量，实验结果要更精确一些；如果选择另一种方案，测得的密度值偏大（选填“偏大”或“偏小”）；
（2）如图是按照第二种实验方案进行某次实验的情况，请将实验的数据及测量结果填入表中．

烧杯和液体的总质量（g）	烧杯和剩余液体的总质量（g）	倒出液体的体积（cm³）	液体的密度（g/cm³）
50

（3）该小组巧妙的利用天平、小玻璃瓶（有盖）和水测酸奶密度．请你简要写出实验过程和酸奶密度的计算表达式．（用测量的物理量符号表示）

分析（1）第一种方案中中烧杯内的液体不可能全部倒入量筒中，会沾在烧杯壁上，使质量测量值大于倒入量筒中液体的质量．
（2）知道烧杯和液体的总质量，以及烧杯和剩余液体的质量，求出倒入量筒的液体的质量，再读出液体的体积，根据密度公式求出液体的密度．
（3）此过程缺少量筒，所以解决此题关键是解决酸奶的体积．根据提示，我们可以计算出已知质量的水的体积，让酸奶和水的体积相同就可以了．为使水和酸奶的体积相同，应在小瓶中盛满水或酸奶．

解答解：（1）先测空烧杯的质量，再测烧杯和液体总质量，最后将液体倒入量筒来测体积，这种做法会因烧杯壁粘液体而使测出的体积偏小，导致算出的液体密度偏大；而第二种方案先测出烧杯和液体的总质量，然后将烧杯内的适量液体倒入量筒内，再测出烧杯和剩余液体的总质量，读出量筒内液体的体积，避免了容器壁粘液体带来的实验误差，能使实验误差减小．
（2）烧杯和液体的总质量：m₄=20g+10g+3.4g=33.4g，
倒入量筒中液体的质量为：m=m₃-m₄=50g-33.4g=16.6g，
液体的体积：V=20ml=20cm³，
液体的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{16.6g}{20c{m}^{3}}$=0.83g/cm³．
（3）酸奶和水的质量可以分别用每种液体与烧杯的总质量减去烧杯的质量得到；需要分别测出空烧杯质量、酸奶与烧杯的总质量，水与烧杯的总质量；关键问题是实验中要保证倒入烧杯中的酸奶与水的体积相等，利用密度公式的变形式表示出水的体积也就是酸奶的体积；最后利用所所获得的酸奶的质量与体积表示出酸奶的密度．
故答案为：（1）二；偏大；
（2）见下表：

烧杯和液体的总质量（g）	烧杯和剩余液体的总质量（g）	倒出液体的体积（cm³）	液体的密度（g/cm³）
50	33.4	20	0.83

（3）实验过程：①用天平测出小玻璃瓶（含盖）的质量m₀；
②在瓶内装满水，盖上盖子，用天平测出瓶和水的总质量m₁，酸奶的体积：V_酸奶=V_水=$\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}$
③倒干净水，再往瓶内装满酸奶，盖上盖子，用天平测出瓶和酸奶的总质量m₂，酸奶的质量：m_酸奶=m₂-m₁．
酸奶密度的表达式：ρ_奶=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$ρ_水．

点评同样测量液体的密度，本题同时给出了两种方案，让学生分析辨别，提高了学生的思考能力，锻炼了学生思维能力．是一道好题．

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