Question

【题目】“测量小石块的密度”实验。

（1）小红所用器材有天平、小石块、烧杯、水、细线等，她的实验过程如下：

①调节托盘天平横梁平衡。

②用天平测出石块的质量m1。

③如图甲，将烧杯中装入适量的水，置于天平上，平衡时的读数为m2。

④如图乙，接着用细线将石块拴住，使之完全浸没在上述烧杯的水中，天平平衡时的读数为m3（此时手向上拉住细线另端，石块不触杯壁和杯底，水不外溢）。

⑤已知水的密度为ρ水，石块的密度表达式为ρ石＝_____（用已知量和测得的物理量表示）。

⑥此实验过程中若将（3）（4）顺序对换，则所测密度的误差是偏_____（选填“大”或“小”）。

（2）小明在实验室里找到了一架天平，但没有砝码，除此之外还有如下器材：两个完全相同的烧杯、量筒、细线、滴管和足量的水（已知水的密度为ρ水），小石块能放入烧杯中，但无法放入量筒中。请利用上述器材帮他设计实验方案，补全实验步骤及测量的物理量，物理量要用规定的符号表示，实验过程烧杯中的水不能溢出。

①实验步骤和测量的物理量：a．调节天平横梁平衡。_____；

②用已知量和测得的物理量表示出小矿石块的密度ρ石＝_____。

Answer 1

【答案】 小 见解析所示 ρ水

【解析】

（1）用细线将石块拴住，使之完全浸没在上述烧杯的水中，天平平衡时的读数为m3（此时手向上拉住细线另一端，石块不触杯壁和杯底，水不外溢），

石块排开水的质量为：m排＝m3﹣m2，若水的密度为ρ水，则石块的体积为：

V石＝V排＝＝，

石块的密度：ρ石＝＝＝，

此实验过程中若将（3）（4）顺序对换，因为提出石块时会带出一部分水，则所测水与烧杯的总质量m2变小，所以所测排开水的体积变大，测得石块的体积变大，故所测石块的密度偏小；

（2）实验步骤和测量的物理量：a．调节天平横梁平衡。b．将两烧杯分别放在天平的两个盘中，并用滴管向质量较小的烧杯中加水，使天平再次平衡；

c．用细线系住石块，放入质量较大的烧杯中，向量筒中加入适量水，记下体积V1；再将量筒中的水加入质量较小的烧杯中，直到天平平衡，记下此时量筒中剩余水的体积V2；

d．向量筒再加入适量水，记下体积V3，将石块完全浸没在量筒的水中，记下体积V4；

（2）由ρ＝得，m＝ρV，石块和水的质量相等：

则ρ石（V4﹣V3）＝ρ水（V1﹣V2），

则ρ石＝ρ水。