Question

如图所示，在弹簧测力计的挂钩下悬挂一个小水桶，桶与水的总质量为5kg，用细线系一个质量为1.78kg的实心铜球，用手提细线上端将小球缓慢浸没在水中，使铜球在水中静止，且不与桶壁、桶底接触，桶中的水也没溢出．已知铜的密度为ρ_铜=8.9×10³kg/m³，试分析、计算在这种情况下．
（1）铜球受到的浮力为多大？
（2）弹簧测力计的示数是多少？

Answer 1

分析：（1）知道铜的密度和铜球的质量，利用公式V=

m

ρ

求铜球的体积；铜球浸没水中排开水的体积等于球的体积，已知铜球排开水的体积和水的密度，利用阿基米德原理求铜球受到的浮力；
（2）铜球浸没水中时，弹簧测力计测的不只是一桶水的重力，还会受到小球所受浮力的反作用力，据此求解．

解答：解：
（1）铜球的体积：
V=

m铜

ρ铜

=

1.78kg

8.9×103kg/m3

=2×10^-4m³，
铜球受到的浮力：
F_浮=ρ_水V_排g=ρ_水Vg=1.0×10³kg/m³×2×10^-4m³×10N/kg=2N，
（2）桶与水的总重力为G=mg=5kg×10N/kg=50N
设铜球对水的作用力为F′，则F′=F_浮=2N，
弹簧测力计的示数：F=G+F′=50N+2N=52N．
答：（1）铜球受到的浮力为2N；
（2）弹簧测力计的示数是52N．

点评：本题考查了学生对密度公式、阿基米德原理的掌握和运用，知道铜球对水的反作用力等于受到水的浮力是本题的关键．