Question

12．两只灯泡规格分别为“8V 4W”“2V 2W”，将他们串联，刚好使其中一个正常发光（不考虑温度对电阻丝的影响），则电路中的最大总功率为4.5 W，如果改为并联，刚好使其中一个正常发光（不考虑温度对电阻丝的影响），则电路中的最大总功率为2.25 W．

Answer 1

分析 （1）已知灯泡的额定电压和额定功率，根据公式P=UI求出两灯泡的额定电流，根据欧姆定律求出两灯泡的电阻；
根据串联电路各处的电流相等可知，其中一个灯泡能正常发光时，电路中的电流为两者较小的额定电流，再由电功率公式计算总功率．
（2）根据并联电路各支路两端都相等，其中一个灯泡正常发光，电路中电压应为两者较小的额定电压，再由电功率公式计算总功率．

解答 解：
（1）根据P=UI可得，两灯泡的额定电流分别为：
I₁=$\frac{{P}_{1}}{{U}_{1}}$=$\frac{4W}{8V}$=0.5A，I₂=$\frac{{P}_{2}}{{U}_{2}}$=$\frac{2W}{2V}$=1A；
根据欧姆定律可得，两灯泡的电阻分别为：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{8V}{0.5A}$=16Ω； R₂=$\frac{2V}{1A}$=2Ω；
串联电路中各处的电流相等，要使其中一个灯泡能正常发光，电路中的最大电流为I_最大=0.5A，
串联电路中总电阻等于各分电阻之和，由P=I²R可得，整个电路的总功率：
P_最大=I_最大²R=（0.5A）²×（16Ω+2Ω）=4.5W；
（2）并联电路各支路两端都相等，其中一个灯泡正常发光，所以电路中最大电压：U_最大=2V，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，电路中的最大总功率：
P_最大′=P₁′+P₂′=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$+P₂=$\frac{（2V）^{2}}{16Ω}$+2W=2.25W．
故答案为：4.5；2.25．

点评 本题考查了串联和并联电路特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是根据电路特点和其中一个灯恰好正常发光时，确定电路中的最大电流或最大电压．