Question

10．如图，这是一款非常轻盈的电动滑板车，使用蓄电池供电，车身净重仅有13.5kg，骑行速度每小时最高达32km．质量为50kg的小明骑着这款电动滑板车在水平路面上以32km/h的速度匀速行驶时，所受阻力为人与车总重的0.05倍（假设滑板车在行驶过程中所受的阻力不变，g取10N/kg）．求：
（1）小明和滑板车所受的总重力．
（2）电动滑板车匀速行驶0.5h牵引力做的功和功率（计算结果保留一位小数）．
（3）该电动滑板车充一次电储存了1.25×10⁶J的电能，电动滑板车将电能转化为机械能的效率约为80%，若小明骑着该车在水平路面上以32km/h的速度匀速行驶，则充电一次最多可连续行驶多长的路程？（计算结果保留一位小数）

Answer 1

分析 （1）已知车的质量和小明的质量，由G=mg可求重力；
（2）已知电动滑板车匀速运动，牵引力等于阻力，已知速度和时间利用速度变形公式s=vt可求路程，再由W=Fs求出所做的功，利用P=$\frac{W}{t}$可求功率；
（3）知道每次充电能储存电能和电能转化为机械能的效率，从而可以计算出获得的机械能，电动自行车匀速行驶，故牵引力等于阻力，再利用公式S=$\frac{W}{F}$计算该车充一次电后，最多能跑的距离．

解答 解：（1）由题意可知，小明和车所受的总重力，
G=（m_人+m_车）g=（50kg+13.5kg）×10N/kg=635N；
（2）由于电动滑板车匀速行驶，
所以，电动滑板车受到的牵引力：F=f=0.05G=0.05×635N=31.75N；
电动滑板车匀速行驶0.5h，
通过的路程：s=vt=32km/h×0.5h=16km=1.6×10⁴m；
牵引力做的功：W=Fs=31.75N×1.6×10⁴m=5.08×10⁵J；
牵引力做功的功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{5.08×1{0}^{5}J}{1800s}$≈282.2W；
（3）电动滑板车将电能转化为机械能的效率η=$\frac{W}{{W}_{电}}$，
所以，牵引力做的功：W=W_电η=1.25×10⁶J×80%=1.0×10⁶J，
根据W=Fs可得，电动车充电一次行驶的最大路程：
s=$\frac{W}{F}$=$\frac{1.0×1{0}^{6}J}{31.75N}$≈3.1×10⁴m．
答：（1）小明和滑板车所受的总重力是635N；
（2）电动滑板车匀速行驶0.5h牵引力做的功是5.08×10⁵J；功率是282.2W；
（3）电动车充电一次行驶的最大路程是3.1×10⁴m．

点评 本题考查重力、路程、做功、功率的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，还要学会从所给信息中找到有用的数据，综合题．